Analisi matematica/Equazioni lineari

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Equazioni lineariModifica

 

Si separano subito le variabili;  

onde:

 
 

Si pone:   (\gamma essendo una funzione di xda determinarsi), cioè si

cerca un integrale particolare dell'equazione completa, onde:

 

si sostituisce nell'equazione e si ha:

 

onde l'integrale generale si ottiene addizionamdoall'integrale generale dell'equazine omogenea questo integrale

particolar della completa, cioè:

 

 

 
 
 
 
 
 

(Questo metodo si dice metodo della variazione della costante arbitraria)