Fondamenti di automatica2/Modellistica dei sistemi dinamici a tempo discreto

Indice del libro

I sistemi dinamici a tempo discreto sono descritti dalle seguenti equazioni di stato (equazione alle differenze) e di uscita:

Sistemi dinamici a classi di età

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I modelli a classi di età permettono di sapere il numero degli elementi di una certa classe  -esima nell'istante temporale  . L'evoluzione di ogni classe dall'istante   all'istante   è descritta tenendo conto del tasso di mortalità   e del tasso di sopravvivenza   degli elementi della classe.

Lo stato   è il numero di elementi della classe  -esima, l'ingresso   rappresenta l'ingresso di nuovi elementi in una classe.

Equazioni di stato e di uscita
 

Sistemi dinamici a dati campionati

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Discretizzazione

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Il processo di discretizzazione avviene attraverso un campionatore con passo di campionamento  :

 

dove le matrici   e   sono ricavabili dalla formula di Lagrange:[1]

 
  1. Si ipotizza che il filtro di tenuta a partire da un ingresso discreto   produca un ingresso   costante a tratti: