Analisi matematica I/Il calcolo differenziale/La derivata di una funzione

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La derivata di una funzioneModifica

  Definizione

Sia   un punto interno al dominio di una funzione reale di variabile reale  , se il limite destro (rispettivamente sinistro) del rapporto incrementale :

 

rispettivamente

 
esiste ed è finito, tale limite viene detto derivata destra (rispettivamente sinistra) della funzione   in  

  Definizione

Se la derivata destra e la derivata sinistra esistono e sono uguali, si indica con f'(x) la derivata della funzione f in x, cioè:

se esiste finito il limite del rapporto incrementale calcolato in  ,

 
tale limite è detto derivata della funzione   in   e si indica con f'(x)