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Template:Equazioni differenziali alle derivate parziali

Indice del libro
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Equazioni differenziali alle derivate parziali

Copertina

Tutti i moduli · Sviluppo

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Introduzione

  1. Scopo del corsoEquazioni differenziali alle derivate parziali/Scopo del corso
  2. L'equazione dei fluidi perfettiEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione dei fluidi perfetti

L'equazione delle onde

  1. Modello di D'AlembertEquazioni differenziali alle derivate parziali/Modello di D'Alembert
  2. Considerazioni sull'energia cineticaEquazioni differenziali alle derivate parziali/Considerazioni sull'energia cinetica
  3. Modello di LagrangeEquazioni differenziali alle derivate parziali/Modello di Lagrange

L'equazione di Fourier e l'equazione del calore

  1. L'equazione di FourierEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione di Fourier
  2. L'equazione del caloreEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione del calore
  3. Considerazioni sull'inversione temporaleEquazioni differenziali alle derivate parziali/Considerazioni sull'inversione temporale
  4. Il moto brownianoEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il moto browniano

Soluzioni e proprietà nel caso monodimensionale

  1. Il teorema di D'AlembertEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il teorema di D'Alembert
  2. L'equazione delle onde sulla rettaEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione delle onde sulla retta
  3. Il problema della corda vibrante con condizioni al bordo di DirichletEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il problema della corda vibrante con condizioni al bordo di Dirichlet
  4. L'energia per la corda vibranteEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'energia per la corda vibrante
  5. L'equazione del calore con condizioni al bordo di NeumannEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione del calore con condizioni al bordo di Neumann
  6. L'equazione del calore con condizioni al bordo periodicheEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione del calore con condizioni al bordo periodiche

Problemi agli autovalori

  1. L'operatore derivata secondaEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'operatore derivata seconda
  2. Sviluppi di Fourier e identità di ParsevalEquazioni differenziali alle derivate parziali/Sviluppi di Fourier e identità di Parseval

Il problema di Sturm-Liouville

  1. Proprietà dell'operatore di Sturm-LiouvilleEquazioni differenziali alle derivate parziali/Proprietà dell'operatore di Sturm-Liouville
  2. Le soluzioni del problema di Sturm-LiouvilleEquazioni differenziali alle derivate parziali/Le soluzioni del problema di Sturm-Liouville
  3. Richiami sulla teoria operatorialeEquazioni differenziali alle derivate parziali/Richiami sulla teoria operatoriale
  4. Operatore di Hilbert-SchmidtEquazioni differenziali alle derivate parziali/Operatore di Hilbert-Schmidt
  5. ConclusioniEquazioni differenziali alle derivate parziali/Conclusioni
  6. Alcuni casi particolariEquazioni differenziali alle derivate parziali/Alcuni casi particolari

L'equazione di Laplace

  1. Formule di GreenEquazioni differenziali alle derivate parziali/Formule di Green
  2. Le soluzioni dell'equazione di Laplace: funzioni armonicheEquazioni differenziali alle derivate parziali/Le soluzioni dell'equazione di Laplace: funzioni armoniche

Le funzioni armoniche

  1. Proprietà generali delle funzioni armonicheEquazioni differenziali alle derivate parziali/Proprietà generali delle funzioni armoniche
  2. Proprietà della mediaEquazioni differenziali alle derivate parziali/Proprietà della media
  3. Principio del massimoEquazioni differenziali alle derivate parziali/Principio del massimo
  4. Regolarità delle funzioni armonicheEquazioni differenziali alle derivate parziali/Regolarità delle funzioni armoniche
  5. Teorema di LiouvilleEquazioni differenziali alle derivate parziali/Teorema di Liouville

L'equazione di Poisson

  1. Le soluzioni dell'equazione di PoissonEquazioni differenziali alle derivate parziali/Le soluzioni dell'equazione di Poisson
  2. Soluzioni limitate dell'equazione di PoissonEquazioni differenziali alle derivate parziali/Soluzioni limitate dell'equazione di Poisson

Formula di rappresentazione

  1. La formula di rappresentazioneEquazioni differenziali alle derivate parziali/La formula di rappresentazione
  2. Il metodo delle cariche immagine nel semipianoEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il metodo delle cariche immagine nel semipiano
  3. Il metodo delle cariche immagine in più dimensioniEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il metodo delle cariche immagine in più dimensioni
  4. Cariche immagine per la sfera: la riflessione di KelvinEquazioni differenziali alle derivate parziali/Cariche immagine per la sfera: la riflessione di Kelvin

Principio di Dirichlet

  1. Il principio di DirichletEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il principio di Dirichlet

Gli autovalori del laplaciano

  1. Proprietà generaliEquazioni differenziali alle derivate parziali/Proprietà generali
  2. Il quoziente di RayleighEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il quoziente di Rayleigh

L'equazione delle onde sul disco

  1. L'equazione delle onde sul discoEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione delle onde sul disco
  2. Dipendenza dai dati inizialiEquazioni differenziali alle derivate parziali/Dipendenza dai dati iniziali

La trasformata di Fourier

  1. La trasformata di FourierEquazioni differenziali alle derivate parziali/La trasformata di Fourier
  2. Definizione della trasformata di FourierEquazioni differenziali alle derivate parziali/Definizione della trasformata di Fourier
  3. Proprietà della trasformata di FourierEquazioni differenziali alle derivate parziali/Proprietà della trasformata di Fourier
  4. L'equazione del calore con FourierEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione del calore con Fourier
  5. L'equazione delle ondeEquazioni differenziali alle derivate parziali/L'equazione delle onde
  6. Considerazioni sull'energia delle ondeEquazioni differenziali alle derivate parziali/Considerazioni sull'energia delle onde

Teoria delle distribuzioni

  1. IntroduzioneEquazioni differenziali alle derivate parziali/Introduzione
  2. Caratterizzazione delle distribuzioniEquazioni differenziali alle derivate parziali/Caratterizzazione delle distribuzioni
  3. La delta di DiracEquazioni differenziali alle derivate parziali/La delta di Dirac
  4. Il valor principaleEquazioni differenziali alle derivate parziali/Il valor principale
  5. Operazioni con le distribuzioniEquazioni differenziali alle derivate parziali/Operazioni con le distribuzioni
  6. Soluzioni fondamentali e distribuzioniEquazioni differenziali alle derivate parziali/Soluzioni fondamentali e distribuzioni
  7. Trasformata di Fourier di una distribuzioneEquazioni differenziali alle derivate parziali/Trasformata di Fourier di una distribuzione
  8. ConvoluzioniEquazioni differenziali alle derivate parziali/Convoluzioni

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