Meccanica razionale/Statica/Equilibrio

Le condizioni generali per l'equilibrio dei corpi allo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, si conglobano nelle due equazioni vettoriali:

${\vec {R_{e}}}=0$ ${\vec {M_{e}}}=0$

Esse dicono che affinché un corpo sia in equilibrio il sistema delle forze applicate, esterne ad esso, deve essere un sistema nullo. Quindi le condizioni scalari da verificare per vedere se il corpo è in equilibrio sono 6. Esse sono:

$\ R_{x}=0\qquad M_{x}=0$

$\ R_{y}=0\qquad M_{y}=0$

$\ R_{z}=0\qquad M_{z}=0$

forze complanari

Nel caso che le forze siano complanari ed agenti nel piano xy, le condizioni precedenti si riducono a:

$\ R_{x}=0$

$\ R_{y}=0$

$\ M_{z}=0$

Se sono complanari e tutte concorrenti in un punto perché il corpo stia in equilibrio basta solo che

$\ R_{x}=0$

$\ R_{y}=0$

forze non complanari e passanti per un punto

La condizione di equilibrio di un corpo soggetto ad un sistema di forze comunque ma passanti per un punto è data semplicemente dalle seguenti tre equazioni:

$\ R_{x}=0\qquad R_{y}=0\qquad R_{z}=0$

forze parallele ma non complanari

Supponendo che le forze applicate al corpo siano tutte parallele all'asse 'z' di riferimento, le condizioni di equilibrio divengono allora:

$\ R_{x}=0\qquad R_{y}=0\qquad R_{z}=0$