Meccanica del punto materiale/Terzo principio della dinamica

Può capitare che a volte, durante uno scatto di rabbia, battiamo un pugno contro un tavolo. È evidente che se il pugno è forte sentiremo un po' di dolore. Cos'è successo di preciso? Abbiamo applicato una forza al tavolo, e il tavolo ha esercitato sul nostro pugno una forza di uguale intensità, ma in verso opposto alla nostra. È come se fossimo rimasti fermi e qualcuno ci avesse pestato la mano.

Più in generale, quando due corpi si spingono o si tirano, si dice che interagiscono, cioè ciascun corpo sperimenta la forza esercitata dall'altro. Questo è quanto afferma la terza legge di Newton, anche nota come principio di azione e reazione:

Se un corpo $A$ esercita una forza sul corpo $B$, il corpo $B$ contemporaneamente esercita una forza su $A$ uguale in modulo e direzione, ma opposta in verso. Cioè

${\vec {F}}_{A\rightarrow B}=-{\vec {F}}_{B\rightarrow A}$

Le due forze hanno inoltre la stessa retta d'azione.

Vediamo un esempio. Una formica di massa $m$ è attratta dalla Terra con una forza ${\vec {F}}=m{\vec {g}}$. Per la terza legge di Newton, la Terra è attratta dalla formica con una forza ${\vec {F}}=-m{\vec {g}}$. Ovviamente, data l'enorme massa della Terra, l'accelerazione subita dal nostro pianeta è a tutti gli effetti uguale a zero.

A questo punto non bisogna confondere la terza legge della dinamica con la seconda legge. Se un libro è posato su un tavolo, la forza normale del tavolo non è la reazione al peso. Infatti, come detto prima, se la Terra esercita una forza verso il basso sul libro (il suo peso), allora il libro esercita una forza verso l'alto sulla Terra, e questa è la forza di reazione. Il motivo per cui la normale è uguale al peso del libro segue dal fatto che la sua accelerazione è nulla, il che richiede che le forze siano uguali e opposte (secondo principio).

La terza legge di Newton spiega perché possiamo camminare. Quando facciamo un passo in avanti, la nostra gamba spinge il pavimento all'indietro, il quale ci spinge in avanti con la stessa forza, permettendoci quindi di camminare. O ancora, immaginiamo di essere su una barca a remi e di voler seguire il corso di un fiume. Se non c'è corrente, per spostarci dobbiamo necessariamente remare. A ogni remata i remi spingono l'acqua all'indietro, cioè si esercita una forza sull'acqua. Per la terza legge di Newton, si esercita una forza anche sulla barca, che ci permette proprio di spostarci in avanti.