Elaborazione numerica dei segnali/Campionamento e quantizzazione

Indice del libro

CampionamentoModifica

  Per approfondire, vedi Teoria dei segnali/7. Campionamento.

QuantizzazioneModifica

Un quantizzatore con risoluzione   suddivide l'intervallo di ampiezze   in un numero finito   intervalli di ampiezza uniforme:

 

Al centro di ogni intervallo vi è un livello, che è rappresentato da una sequenza di   bit.

L'operazione di quantizzazione permette di rappresentare un segnale in forma numerica: ogni campione della sequenza reale   campionata viene approssimato al livello associato all'intervallo a cui appartiene:

 

La caratteristica ingresso/uscita di un quantizzatore   è una scalinata a   livelli:

Errore di quantizzazioneModifica

Si definisce errore (o rumore) di quantizzazione   la differenza fra un campione reale   e la sua versione quantizzata  :

 

Rapporto segnale rumoreModifica

La qualità del segnale quantizzato è espressa in termini del rapporto segnale rumore  :

 

dove:

  •   è la potenza del segnale non ancora quantizzato  :
     
  •   è la potenza del rumore di quantizzazione  :
     


Assumendo che la dinamica del quantizzatore   sia uguale alla dinamica del segnale ( ), si ricava che il rapporto segnale rumore   si riduce all'aumentare del numero di livelli  :

 


Ogni bit aggiuntivo di risoluzione incrementa di 6 dB il rapporto segnale rumore:

 


Se invece la dinamica del quantizzatore   è sganciata da quella del segnale ( ), compare un addendo logaritmico: