Formulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Interazioni notevoli/Interazioni fondamentali e campi

grandezza che associa ad ogni punto dello spazio un vettore che ha la direzione, il verso e l'intensità dell'accelerazione dovuta ad una forza in quel punto.

Campo gravitazionale

${\vec {a}}_{g}=G{\frac {m}{r^{2}}}{\hat {u}}$ dove: ${\hat {u}}$ è il versore che congiunge il centro del corpo con il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $m$ è la massa del corpo; $r$ è la distanza tra il corpo e il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $G=6.67\cdot 10^{-11}m^{3}/kg\cdot s^{2}$ è la costante di gravitazione universale.

Caso particolare: se $m$ e $r$ sono rispettivamente la massa e il raggio terrestre, allora $a_{g}=g\approx 9.81m/s^{2}$ è l'accelerazione subita dai corpi presenti sulla superficie della Terra.

Significato: accelerazione dovuta alla massa di un corpo subita dagli oggetti presenti vicino al corpo.

Campo elettrostatico

${\vec {a}}_{e}=k{\frac {q}{r^{2}}}{\hat {u}}$ dove: ${\hat {u}}$ è il versore che congiunge il centro del corpo con il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $q$ è la carica elettrica del corpo; $r$ è la distanza tra il corpo e il punto in cui viene misurata l'accelerazione; $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=8.99\cdot 10^{9}m^{3}/C\cdot s^{2}$ è la costante di Coulomb.

Significato: accelerazione dovuta alla carica di un corpo subita dagli oggetti presenti vicino al corpo.

Rapporto tra campo gravitazionale e campo elettrostatico

${\frac {a_{e}}{a_{g}}}={\frac {kq_{e^{-}}}{Gm_{e^{-}}}}\approx {\frac {10^{9}\cdot 10^{-19}}{10^{-11}\cdot 10^{-31}}}=10^{31}$ dove $q_{e^{-}}$ e $m_{e^{-}}$ sono rispettivamente la carica e la massa di un elettrone.

Significato: l'accelerazione elettrostatica dovuta alla carica di un corpo nell'ambiente circostante è molto maggiore all'accelerazione di gravità dovuta alla sua massa.