Esercizi di matematica per le superiori/Derivate

Seleziona le derivate prime in x₀ = 2 corrette:

	$y=x+2\rightarrow y'=1$
	$y={\frac {x+1}{x-1}}\rightarrow y'=-4$
	$y={\frac {\sqrt {2x}}{3}}\rightarrow y'={\frac {1}{3}}$
	$y={\frac {\sqrt {x}}{2}}\rightarrow y'={\frac {\sqrt {2}}{2}}$
	$y=e^{x}\rightarrow y'=e^{2}$
	$y=\ln {(x+3)}\rightarrow y'={\frac {1}{6}}$
	$y=e^{x^{2}-1}\rightarrow y'=e^{2}$
	$y=2\ln {x}\rightarrow y'=1$
	$y=\sin {x+{\frac {\pi }{4}}}\rightarrow y'=-\sin {2}$
	$y={\frac {tan{x}}{x}}\rightarrow y'={\frac {1}{2}}+{\frac {\tan {2}(2-1)}{4}}$
	$y=2\rightarrow y'=2$

2. Derivare le seguenti funzioni:

• ${\frac {4}{3}}x$
• $x^{2}+3x+3$
• $4x^{3}+5x^{4}-2x^{2}+x$
• $3x^{-2}-x^{2}$
• $\cos {(5e^{\ln {{\frac {1}{5}}x}})}$
• $\arctan {(3x+\sin {x})}$
• $x^{x}$
• $x^{5}e^{x^{3}}\cos {3x}$

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