Fisica nucleare e subnucleare/Riassunto delle principali proprietà dell'interazione fra nucleoni

Insomma, per ricapitolare, l'interazione nucleone-nucleone:

• è fortemente attrattiva, e come abbiamo visto se la schematizziamo brutalmente come una buca di potenziale questa risulta molto profonda;
• è indipendente dalla carica, nel senso che l'interazione protone-protone è identica a quella neutrone-neutrone; in altre parole, a parità di spin isotopico l'interazione non dipende dal valore della terza componente dell'isospin (ma può ovviamente dipendere dal suo valore totale). Come vedremo, una "dimostrazione" di questo fatto è che i nuclei leggeri ( $A$ circa minore di 40) stabili (per i quali cioè la repulsione coulombiana è significativamente più debole dell'interazione nucleare) sono quelli per i quali $N\simeq Z$, cosa che non sarebbe vera se le interazioni neutrone-neutrone e protone-protone fossero molto diverse.

Risulta anche che l'interazione neutrone-protone è uguale alle altre due; tuttavia, dobbiamo tener conto del fatto che i nucleoni sono fermioni e pertanto ubbidiscono al principio di esclusione di Pauli. Quindi, due protoni o due neutroni non potranno occupare lo stesso stato, e dovranno dunque necessariamente accoppiarsi in un singoletto di spin. Una combinazione protone-neutrone, invece, non ha questa restrizione (non è un sistema di particelle identiche), e pertanto potrà legarsi sia in un singoletto che in un tripletto di spin. Nel singoletto, l'interazione protone-neutrone è la stessa di protone-protone e neutrone-neutrone, mentre è maggiore nello stato di tripletto (di circa un fattore 2), espressione del fatto che protone e neutrone possono formare uno stato legato (il deutone), mentre protone-protone e neutrone-neutrone no.

• Dipende dallo spin, per quanto appena visto; ci possono essere poi eventuali contributi di spin-orbita dovuti all'interazione fra lo spin totale e il momento angolare orbitale totale di un sistema di nucleoni.
• Contiene contributi non centrali, per quanto visto relativamente al momento di dipolo magnetico.
• Deve avere una parte repulsiva (detta anche core repulsivo) a cortissimo raggio: abbiamo infatti visto che la densità di materia nel nucleo satura verso un certo valore, e dunque i nucleoni si comportano come "palline", e non possono "sovrapporsi" l'uno all'altro.
• Ha un raggio d'azione dell'ordine dei femtometri. In questo modo, il numero di interazioni "attive" presenti in un nucleo è $A$; se ad esempio l'interazione nucleare fosse a lungo raggio, il numero di queste interazioni sarebbe proporzionale $A(A-1)$ (c'è un ordine di differenza). Infatti, il numero di interazioni sarebbe uguale al numero di tutte le possibili coppie di $A$ nucleoni, pari a:

${\begin{pmatrix}A\\2\end{pmatrix}}={\frac {A!}{2!(A-2)!}}={\frac {A(A-1)(A-2)!}{2(A-2)!}}={\frac {1}{2}}A(A-1)$

Ciò è simile a quello che avviene in un fluido: le molecole che lo compongono interagiscono solo con quelle che si trovano entro una certa distanza da esse, e questo ad esempio porta alla "formazione" della tensione superficiale (in breve, perché trasportare una molecola verso la superficie costa del lavoro, in quanto si diminuisce il numero di molecole con le quali interagisce). Vedremo che anche nei nuclei si creeranno effetti di superficie, rilevanti però solo per nuclei piccoli (in quanto proporzionali al quadrato del raggio, al contrario degli effetti "di volume", proporzionali al suo cubo).