Elettronica pratica/Analisi nodale

Nodi

Un nodo è una sezione di un circuito che collega dei componenti l'un l'altro. Tutta la corrente che entra in un nodo deve lasciare il nodo, in accordo con la legge delle correnti di Kirchoff. Ciascun punto sul nodo si trova alla medesima tensione, non importa come sia vicino a ciascun componente, perché i collegamenti tra i componenti sono dei perfetti conduttori. Questa tensione viene chiamata tensione nodale ed è la differenza di potenziale tra il nodo ed un riferimento arbitrario, il punto di terra. Il punto di terra è un nodo che si definisce come avente potenziale zero. Il nodo di terra dovrebbe venire scelto attentamente per convenienza. Si noti che il nodo di terra non rappresenta necessariamente un collegamento reale a massa, è semplicemente un artifizio per rendere l'analisi più semplice. Per esempio, se un nodo ha una tensione di 5 volt, allora la cadute di tensione tra il nodo ed il nodo di terra sarà 5 volt.

Si deve notare che nei circuiti reali, i nodi sono costituiti da fili, che non sono dei perfetti conduttori, cosicché la tensione non è perfettamente la stessa ovunque nel nodo. Questa distinzione è importante solamente nelle applicazioni esigenti, come i circuiti audio a basso rumore, i circuiti digitali ad elevata velocità (come nei moderni computer), ect.

Complicazioni nell'analisi su base nodi

1. Sorgente di corrente dipendente
2. Soluzione: Si scrivano le equazioni KVL per ciascun nodo. Poi si esprima la variabile extra (ciò su cui la sorgente dipende) in termini di tensioni nodali. Riordinare secondo la forma del passo 4 di cui sopra. Si risolva come al passo 5.
3. Sorgente di tensione indipendente

   Problema: Non si conosce nulla circa la corrente attraverso la sorgente di tensione. Non si possono scrivere le equazioni KCL per i nodi ai quali è collegata la sorgente.

   Soluzione: Se la sorgente di tensione si trova tra il nodo di riferimento e qualsiasi altro nodo, ci è stata fornita una tensione nodale libera: la tensione del nodo deve essere uguale al livello della sorgente di tensione. Se no, utilizzare un super-nodo, che consiste della sorgente e dei nodi ai quali è collegata. Si scriva una equazione KCL per ciascuna corrente che entra nel super-nodo e lo lascia. Ora si ha una equazione e due incognite (le tensioni nodali). Un'altra equazione che mette in relazione queste tensioni è l'equazione che è fornita dalla sorgente di tensione (V2-V1=valore della sorgente). Questo nuovo sistema di equazioni può essere risolto come nel passo 5 di cui sopra.

4. Sorgente di tensione dipendente

   Soluzione: uguale a quella di una sorgente di tensione indipendente, con un passo extra. Prima si scriva una equazione KCL per il super-nodo. Poi si scriva la quantità da cui la sorgente è controllata in termini delle tensioni nodali. Si riordini l'equazione che deve essere nella forma A*V1+B*V2=C. Si risolva il sistema come sopra.