Insegnare fisica/Didattica tradizionale/Campo elettrico

Intensità del campo elettrico

Difficoltà nella comprensione della formula

La tradizionale espressione per l'intensità del campo elettrico definita da:

$\mathbf {E} ={\frac {\mathbf {F} }{q_{prova}}}$

genera difficoltà in molti studenti, vediamo di seguito le principali complicazioni:

• In primo luogo, l'uso in molti testi del segno uguale ($=$) invece del simbolo di identità (o definizione) ($\equiv$) distoglie l'attenzione dal fatto che il membro di sinistra è soltanto una definizione, mentre quello di destra è l'idea principale (è necessario sottolineare diverse volte questo fatto prima che venga assimilato completamente dagli studenti).
• In secondo luogo, vi è una difficoltà verbale a descrivere la funzione del quoziente. Qui si sta trattando una forza per unità di carica, ma solo in pochissimi ci arriveranno. Bisognerà cogliere l'occasione per ribadire ulteriormente il significato di divisione e prepararsi a ripeterlo più volte in maniera che il concetto sia ben assimilato.
• In ultimo, c'è la questione del perché valga la pena inventare questa definizione. Lo scopo è, naturalmente, quello di creare un numero che sia una misura intrinseca del campo di forze da descrivere, e che quindi deve essere reso indipendente dalle proprietà numeriche del nostro strumento di rilevazione. Sebbene questo obiettivo sia spiegato esplicitamente in molte esposizioni, spesso è espresso in maniera così rapida e superficiale che la maggior parte degli studenti finisce col non notarlo. Gli studenti dovrebbero essere guidati a partecipare all'invenzione del concetto, e dovrebbe essere richiesto loro di esprimerne lo scopo e l'interpretazione con parole proprie. È attraverso questa esposizione che essi cominciano a percepire che si sta creando un concetto mirato a uno scopo specifico.

Descrizione delle operazioni alla base della formula

In ultima analisi, gli studenti dovrebbero riassumere e descrivere con chiarezza le operazioni che stanno alla base dell’equazione del campo elettrico; dovrebbero cioè essere in grado di descrivere passo per passo ciò che essi stessi dovrebbero fare per ottenere il numero indicato con $\mathbf {E}$. In questa descrizione gli studenti devono indicare la misurazione una forza in un punto dello spazio, e che una forza elettrica non può essere osservata senza mettere una particella carica in quel punto. Questa descrizione diventa il posto migliore per mettere in rilievo che la carica di prova deve essere, in linea di principio, così piccola da non disturbare o far muovere le cariche che creano il campo in esame; per questo motivo $\mathbf {E}$ indica la forza per unità di carica senza essere realmente misurato come la forza agente su una carica pari a un intero coulomb.

Sovrapposizione

"Ogni carica puntiforme in una distribuzione di cariche contribuisce al valore totale di $\mathbf {E}$ in un punto assegnato come se essa (la carica puntiforme) fosse presente da sola". Questo sembra un enunciato semplice, ma molti studenti sono confusi da alcuni aspetti che di solito non vengono specificati.

Se si è interessati a una singola distribuzione di carica idealizzata nello spazio vuoto (per esempio un insieme di cariche puntiformi, una carica lineare, uno strato di cariche) non c'è bisogno di dire altro, e la sola difficoltà che sorge è associata all’idea di impostare il calcolo di un’'integrale per ottenere l’effetto risultante dovuto a una distribuzione continua. Di solito il problema qui consiste nel fatto che molti studenti non sanno associare in maniera chiara l'integrale al processo di addizione necessario in queste circostanze. Essi hanno eseguito gli algoritmi di integrazione senza parlarne esplicitamente e senza interpretarli, soprattutto nelle applicazioni fisiche.

Una seconda difficoltà con la sovrapposizione risiede nel fatto che molti studenti sono sconcertati da ciò che accade quando il caso in considerazione richiede la presenza di oggetti fisici piuttosto che di semplici distribuzioni di carica disincarnate. Per esempio, nello studio di due o più sfere cariche che vengono trattate come cariche puntiformi, gli studenti trovano molto difficile da credere che si possa trattare il sistema fisico come se le sfere di metallo stesse fossero assenti. Credono che "una sfera non si lascerebbe attraversare dal campo prodotto da un'altra sfera". Allo stesso modo, essi non sono propensi ad accettare che che la sovrapposizione dei campi di due facce piane di un condensatore porti ad un campo approssimativamente nullo all'esterno. La non disponibilità non nasce a causa delle approssimazioni e delle idealizzazioni operate, ma piuttosto dall’idea strenuamente difesa secondo cui il campo generato da un’armatura non può assolutamente "penetrare" attraverso l’altra.

Una comprensione genuina del principio di sovrapposizione può nascere solo dopo aver preso visione di queste difficoltà e averne esplicitamente discusso. Gli studenti devono essere aiutati a capire che si arriva a sancire tale principio attraverso il ragionamento induttivo, che lo si accetta perché «funziona», che si tratta di un dato di fatto della natura. Devono inoltre capire che, una volta raggiunto l’equilibrio da parte della distribuzione di cariche, le sfere e le armature da condensatore presenti non giocano alcun ruolo, e che i diversi contributi ai campi elettrici non possono essere pensati come se fossero "bloccati da" o "passati attraverso" gli oggetti materiali.

Bibliografia

• (EN) Arnold B. Arons, Teaching introductory physics, New York, Wiley publication, 1997, pp. Chapter 6, ISBN 0-471-13707-3.