Elettronica applicata/Modelli a linea di trasmissione

Indice del libro

Modelli di interconnessioneModifica

Modello a parametri concentratiModifica

Modello RC

L'interconnessione è modellata con una cella RC passa-basso del primo ordine → l'interconnessione ha una risposta esponenziale al gradino.

Modello RLC + conduttanza

Questo modello tiene in conto anche gli effetti induttivi e gli effetti di una resistenza in parallelo:

  • le resistenze serie e le resistenze parallelo introducono perdite di energia;
  • le induttanze serie e le capacità parallelo introducono ritardi di trasmissione.
Modello senza perdite

Nel corso non si terrà conto dell'effetto resistivo → rimangono solo induttori e condensatori.

È considerabile senza perdita una linea che è un buon conduttore e un buon isolante:

  • piste su stampato;
  • cavi coassiali, cavi piatti, doppino.

I collegamenti nei circuiti integrati sono invece linee con perdite.

Modello a parametri distribuitiModifica

Il modello a parametri distribuiti migliora se i componenti resistivi, capacitivi e induttivi sono distribuiti lungo tutto il conduttore:

Modello a linea di trasmissioneModifica

Aumentando il numero di celle il modello a parametri distribuiti tende al modello a linea di trasmissione.

Una linea di trasmissione di impedenza unitaria (= per unità di lunghezza)  , capacità unitaria   e lunghezza   è definita dai seguenti parametri:

  • impedenza caratteristica  :
     
  • velocità di propagazione  :
     
  • tempo di propagazione o tempo di volo  :
     

I parametri di una linea di trasmissione dipendono dalle caratteristiche fisiche (dimensioni, materiali):

  • piste più strette: aumenta  , diminuisce  , aumenta  , diminuisce  ;
  • piste più larghe: diminuisce  , aumenta  , diminuisce  , diminuisce  .

Occorre usare il modello a linea di trasmissione per collegamenti lunghi e segnali con transizioni veloci.

RiflessioniModifica

La tensione   è la partizione di   su   e  :

 

I segnali che si propagano lungo la linea si distinguono in:

  • onda incidente (progressiva): dal driver al ricevitore;
  • onda riflessa (regressiva): dal ricevitore al driver.

Dopo un tempo di propagazione   l'onda incidente   giunge alla terminazione e può generare un'onda riflessa  :

 

dove   è il coefficiente di riflessione:

 
  •   (adattamento di impedenza): tutta l'onda incidente viene dissipata sulla resistenza e non viene generata l'onda riflessa ( );
  •  : si genera un'onda riflessa a causa della discontinuità di impedenza alla terminazione, che si somma al segnale al momento presente sulla linea:
    •   (linea aperta): l'onda riflessa è pari a quella incidente → la tensione totale sulla linea raddoppia ( );
    •   (linea in corto): l'onda incidente viene invertita → la tensione totale sulla linea si annulla ( ).

L'onda regressiva a sua volta può generare un'onda progressiva di riflessione, e così via → il segnale si ottiene sommando via via i contributi di onda incidente e onda riflessa: