Meccanica quantistica/Teoria delle perturbazioni


Perturbazioni indipendenti dal tempoModifica

Correzioni del primo e del secondo ordine ai livelli energetici di un sistema quantistico soggetto a una perturbazione   indipendente dal tempo:

 

Correzione del primo ordine alla funzione d'onda :

 

Le correzioni a un livello degenere sono determinate dall'equazione

 

Perturbazioni dipendenti dal tempoModifica

Supponiamo ora che la perturbazione   dipenda esplicitamente dal tempo. Se all'istante iniziale il sistema si trova nell'n-esimo stato stazionario, la funzione d'onda del sistema a un istante qualsiasi, in prima approssimazione, è

 

dove

 

(Dirac, 1926)

Transizioni per effetto di una perturbazione periodicaModifica

Probabilità di transizione a uno stato dello spettro continuo per effetto di una perturbazione periodica  :

 

Transizioni nello spettro continuoModifica

La probabilità di transizione tra stati dello spettro continuo per effetto di una perturbazione costante è data dalla regola d'oro di Fermi:

 

Correzione del primo ordine alla funzione d'onda: