Meccanica quantistica/Atomi

Livelli energetici di un atomo

Se si trascura l'interazione elettromagnetica relativistica tra gli elettroni, i livelli energetici di un atomo si possono classificare secondo i valori del momento orbitale totale $L$ e dello spin totale $S$. Gli stati con i vari valori del momento orbitale $L$ si indicano con le lettere $S,P,D,...$ In alto a sinistra di questo simbolo si indica il numero $2S+1$ (molteplicità del livello) e in basso a destra il valore del momento angolare totale $J$.

Stati degli elettroni in un atomo

Ciascun elettrone in un atomo può essere considerato muoversi in un campo autoconsistente creato dal nucleo e dagli altri elettroni.

Gli stati di elettrone singolo si denotano con un simbolo formato da una cifra che indica il valore del numero quantico principale $n$ e da una lettera che indica il valore del momento orbitale $l$.

La distribuzione degli elettroni nei vari stati rappresenta la configurazione elettronica dell'atomo.

Nello stato fondamentale un atomo con una data configurazione elettronica ha il massimo valore possibile di $S$ e il massimo valore di $L$ compatibile con questo $S$ (regola di Hund).

Struttura fine dei livelli atomici

Se si tiene conto delle interazioni relativistiche, un livello atomico con dati valori di $L$ e di $S$ si separa in più livelli con diversi valori del momento angolare totale $J$. L'interazione spin-orbita è descritta da un operatore della forma ${\hat {V}}_{SL}=A{\hat {\mathbf {S} }}\cdot {\hat {\mathbf {L} }}$. L'interazione spin-spin è descritta da un operatore della forma ${\hat {V}}_{SS}=B({\hat {\mathbf {S} }}\cdot {\hat {\mathbf {L} }})^{2}$. Entrambe le interazioni sono dell'ordine di $v^{2}/c^{2}$, dove $v$ è l'ordine di grandezza della velocità degli elettroni atomici. In pratica negli atomi pesanti l'interazione spin-orbita è notevolmente più importante dell'interazione spin-spin. La distanza tra le componenti di un multipletto separate dall'interazione spin-orbita è $\Delta {\mathcal {E}}_{J,J-1}=AJ$.

Atomo in un campo elettrico

La separazione dei livelli di un atomo in un campo elettrico esterno è in generale un effetto del secondo ordine, proporzionale al quadrato del campo (effetto Stark). Nel caso dell'atomo di idrogeno la separazione è proporzionale al campo elettrico.