Insegnare fisica/Didattica tradizionale/Tipologie di forze

Forze in caduta libera

Molti studenti, quando alla fine si confidano, dicono che a loro è stato "raccontato" che tutti gli oggetti cadono insieme quando vengono lasciati andare, però non ci hanno "mai creduto davvero". Essi hanno bisogno di vedere e di discutere con parole proprie semplici dimostrazioni sperimentali, come per esempio: lasciar cadere un foglio di carta fianco a fianco con un altro foglio identico avvolto a formare un a palla; lasciar cadere un foglio di carta posato sulla parte superiore di un libro che cade a sua volta; video al rallentatore di oggetti di dimensioni diverse (magari filmati da loro) e così via.

Dopo essersi convinti che davvero tutti gli oggetti cadono insieme in assenza di effetti di attrito, molti studenti giungono a pensare che, perché questo accada, occorre che le forze che agiscono sui diversi corpi siano tutte uguali. Per opporsi a questa idea occorrono discussioni e osservazioni, una semplice dichiarazione da parte dell'insegnante produce un ben misero effetto.

La tensione

Molti libri di testo inseriscono e cominciano a usare la parola "tensione" come se tutti dovessero sapere che cosa significa, senza bisogno di una definizione operativa. Un approccio semplice al problema consiste nel portare lo studente a immaginare di "tagliare" una corda tesa in qualche punto della sua lunghezza, e di disegnare le forze che agiscono sui due segmenti (tuttavia, è bene far presente che lo studente in questo caso deve essere già preparato a disegnare diagrammi di forze). Una volta disegnate le forze uguali e opposte che agiscono sui due segmenti in corrispondenza del taglio è possibile assegnare il nome di "tensione in corrispondenza del taglio o della sezione trasversa" all'intensità della forza che agisce su ciascun segmento. Dopo di ciò, le tensioni e compressioni in aste e colonne possono essere definite in maniera simile. Una volta definita la tensione in questo modo, è possibile esaminare tale grandezza in una fune solida mentre il corpo è accelerato a un estremo da una forza.

Per introdurre il concetto di fune di massa trascurabile è utile introdurre una fune di massa $m_{F}$ legata a un blocco solido di materiale e accelerare il sistema in direzione orizzontale con accelerazione $a_{F}$, tirando l'estremità libera della fine con una forza $T_{1}$. In base a quanto appreso per la fune massiva, la forza $T_{2}$ che si trova all'altro capo della fune dovrà essere, in linea di principio, diversa da $T_{1}$. A questo punto bisogna applicare alla fune la seconda legge, ottenendo l'espressione:

$T_{1}-T_{2}=m_{F}a_{F}$

Bisogna far interpretare agli studenti questa espressione. Solo pochissimi di loro capiscono cosa significhi interpretare un'espressione algebrica, ed esiste un'evidente resistenza a farlo. Cosa accade a $T_{2}$ quando diminuiamo sempre di più la massa $m_{F}$ mantenendo l'accelerazione $a_{F}$ costante? A questo punto, molti studenti sono in grado di riconoscere che $T_{2}$ si avvicina sempre di più a $T_{1}$ con il diminuire di $m_{F}$ e che, nel limite in cui questa si annulla, le due tensioni diventano uguali. Gli studenti si rendono così conto del reale significato di "filo di massa trascurabile".

Uno sviluppo più rigoroso, che è molto indicato per gli studenti più esigenti, consiste nell'impostare i calcoli per l'intero sistema (includendo cioè il blocco di massa $m_{B}$), ricavando così l'espressione:

${\frac {T_{1}}{T_{2}}}=1+{\frac {m_{F}}{m_{B}}}$

L'interpretazione di questa equazione rivela che $T_{2}$ diventa molto simile a $T_{1}$ quando $m_{F}$ è molto piccola rispetto a $m_{B}$, mostrando come il concetto di massa trascurabile abbia valore relativo e non assoluto.

Reazione vincolare

E' bene far notare che per molti studenti il valore di una forza normale a una superficie è semplicemente $N=mg$, espressione che hanno imparato a memoria, e continuano a riferirsi a questa equazione anche in contesti in cui essa non è applicabile. Un primo esercizio molto utile è quello di premere un libro contro un muro: riconoscendo che una forza normale alla parate debba esistere, bisogna per forza escludere quella gravitazionale.

Attrito statico

Molti studenti tendono a usare la formula $F=\mu N$ in tutti i casi e per qualunque forza di attrito, senza considerare se i corpi siano o no sul punto di scivolare. In altre parole, essi non capiscono in modo chiaro che la forza di attrito potrebbe avere qualunque valore tra lo zero e il massimo a cui si riferisce la formula. Non è che sia impossibile presentare nel libro di testo tale formula correttamente, questo aspetto è condotto nella maggior parte dei testi in maniera competente. Il punto è che lo studente non è stato guidato ad affrontare casi in cui il valore della forza d'attrito è intermedio tra lo zero e il valore massimo, e così egli fissa la propria attenzione solo sulla formula. Come in molti altri casi (per esempio le equazioni cinematiche per il moto uniformemente accelerato), lo studente deve imparare a riconoscere quando un'equazione si può e quando non si può applicare, e ciò si ottiene lavorando esplicitamente in casi in cui l'equazione è inapplicabile.

Bibliografia

• (EN) Arnold B. Arons, Teaching introductory physics, New York, Wiley publication, 1997, pp. Chapter 3, ISBN 0-471-13707-3.