Insegnare fisica/Didattica tradizionale/Legge di Ohm

L'insegnamento della resistenza elettrica e della legge di Ohm

Molti libri di testo definiscono la resistenza partendo dalla formula:

$R\equiv {\frac {\Delta V}{I}}$

premettendo che $R$ è una costante che non dipende da $I$ e da $\Delta V$. Questa definizione qualitativa, una volta introdotta con il metodo sperimentale come abbiamo visto quando si è parlato del circuito con lampadina, può essere utile. Tuttavia, Vi è una conseguenza molto semplice e fondamentale della legge di Ohm (applicata alla conduzione metallica) chiarita raramente agli studenti, ma che illustra quali conseguenze profonde possano essere tratte in alcuni casi se si riconosce ciò che non accade, oltre a ciò che invece accade. Il fatto che la linea retta si estende fino allo zero e non mostra alcun segnale dell’esistenza di una soglia misurabile di differenza di potenziale richiesta per l’instaurarsi della corrente, implica che i portatori di carica, qualunque cosa essi siano, nella struttura del metallo sono liberi e completamente non legati. Questo è un tipo di idea fisica che gli studenti dovrebbero essere aiutati ad acquisire in aggiunta all’esperienza all’applicazione della legge stessa.

La corrente elettrica nei metalli è un fenomeno di volume o di superficie?

Pochissimi libri di testo pongono attenzione alla domanda posta nel titolo di questo paragrafo, eppure si tratta di un problema la cui trattazione può migliorare in maniera significativa la comprensione degli studenti. La risposta è che essa è un fenomeno che coinvolge il volume (a meno che non si abbia a che fare con alte frequenze) e se ne prende cognizione dal fatto empirico per il quale si trova che la resistenza totale è direttamente proporzionale alla lunghezza di un filo e inversamente proporzionale all'area trasversa, cioè al quadrato della dimensione trasversa:

$R\propto {\frac {l}{A}}$

Ciò che interviene a favore della conduzione di volume è proprio la proporzionalità inversa al quadrato della dimensione trasversale. Se la resistenza fosse stata inversamente proporzionale al diametro del filo, questa sarebbe stata un’indicazione dell’esistenza di una conduzione di superficie. Qui lo studente deve affrontare una riflessione sia su ciò che non accade sia su ciò che invece accade, e questo tipo di ragionamento conduce in maniera profonda alla comprensione del fenomeno (e anche allo sviluppo delle capacità cognitive).

La costruzione del modello corrente-circuito

Nonostante le questioni affrontate in tutto il presente capitolo, rimangono ancora molti nodi da sciogliere sul significato ontologico della corrente: viene trasportato un solo tipo di carica o entrambi? La carica è fornita solo dalla sorgente o lo stesso conduttore contiene cariche che si possono spostare? Quali sono i ruoli rispettivi della differenza di potenziale e della resistenza nel determinare le correnti in configurazioni diverse? Siamo in grado di capire che cosa succede in un circuito elettrico richiamando per analogia un sistema meccanico più intuitivamente comprensibile (per esempio, il modello di un fluido)? Bisognerebbe cercare di elaborare modelli per condurre lo studente verso delle risposte a queste domande.

Corrente convenzionale e corrente di elettroni a confronto

Spesso, nei libri di testo, la corrente viene definita come "un flusso di elettroni", mettendo lo studente a confronto con questa particella elementare, della quale però non sa niente. Così, tutto quello che gli resta è un nome (cioè un gergo) e questo mette in pericolo la loro capacità di distinguere tra gergo e conoscenza, come abbiamo visto accadere, tra gli altri casi, per la gravità. Quando l'esistenza di una corrente di elettroni viene asserita in questo modo, la maggior parte degli studenti tende inoltre a sviluppare l'idea completamente falsa che tutti i tipi di conduzione consistono in uno spostamento di elettroni e quindi di carica negativa.

Potrebbe essere più saggio insegnare agli studenti la convenzione della corrente da cariche positive, in maniera che possano sviluppare consapevolmente entrambe le opzioni. Oltre che per fini pedagogici, ricordiamo che la convenzione da cariche positive sta alla base: (1) delle definizioni di intensità del campo elettrico e di differenza di potenziale: (2) della trattazione degli elementi circuitali capacitivi e induttivi; (3) di tutta la mnemonica abituale dell’elettromagnetismo e delle equazioni di Maxwell; e (4) delle notazioni usuali nei diagrammi dei circuiti elettronici.

Bibliografia

• (EN) Arnold B. Arons, Teaching introductory physics, New York, Wiley publication, 1997, pp. 200-204, ISBN 0-471-13707-3.