Insegnare fisica/Didattica tradizionale/Aree e volumi

Aree

Se chiedete agli studenti come si giunga ai valori numerici per l'"area" molti di essi risponderanno "base per altezza". Se allora disegnate una qualche figura irregolare, che non possieda né base né altezza ben definita, vi potete aspettare di ottenere ben poche risposte. Gli studenti che si comportano in questo modo non posseggono una definizione operativa chiara del concetto di "area". La ragione di tutto ciò è molto semplice: sebbene i libri di aritmetica delle scuole medie introducano il concetto di quadrato come unità di misura, poi chiedano di sovrapporre alla figura in esame una griglia e infine di contare il numero dei quadrati contenuti nella figura stessa, bisogna notare che praticamente nessuno studente ha mai lavorato su questa procedura negli esercizi a scuola o a casa. Questi esercizi dovrebbero invece essere proposti perché intimamente connessi con l'interpretazione di molti concetti in fisica quali un grafico velocità-tempo o un grafico accelerazione-tempo, e aprono la strada alla nozione di integrale.

Volumi

All'inizio, molti studenti hanno con il concetto di volume e con quello di area le stesse difficoltà di comprensione. Essi ricorrono sulle formule senza aver interiorizzato una definizione operativa di tale concetto. Come risultato alcuni studenti non sono in grado di distinguere in effetti, tra l'idea di area e quella di volume: essi usano entrambe le parole senza preoccupazione e in maniera intercambiabile come metafore per indicare le dimensioni di un corpo.

E' bene anche specificare che molti studenti non colgono la differenza tra massa e volume. Molti studenti, inclusi quelli dei corsi di fisica e di ingegneria, a questo livello sono ancora incapaci di confrontare aree o volumi finali e iniziali quando le dimensioni lineari degli oggetti sono state trasformate.