Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Il Comparatore a più bit

Il Comparatore di parole di dimensione maggiore di 1 Bit

Se ci pensi un attimo ti accorgi che comparare parole binarie con dimensione maggiore di 1 bit richiede un confronto bit x bit, richiede in definitiva la ripetizione di un confronto che al massimo richiede N passi pari al numero N dei bit che compongono la parola di dimensione maggiore tra le due poste a confronto.

È un po' complicato? Beh! allora diciamo che per dire che una parola è maggiore di un'altra basta partire con il confronto delle cifre di peso maggiore (The High Significative Bit): Se i 2 bit messi a confronto sono diversi allora posso dire subito quale delle due parole è maggiore e quale è minore: È maggiore quella con il bit più significativo ad 1 logico mentre è minore quell'altra. E fino a qui ci siamo, l'algoritmo termina con un risultato chiaro ed evidente. Se invece i due bit sono uguali allora devo per forza passare ad analizzare i 2 bit di peso minore di quelli appena posti sotto analisi, in definitiva mi devo spostare nelle parole verso destra, verso il bit meno significativo ovvero il bit di peso=0.

Quindi se proprio sono sfortunato, e le parole differiscono di una sola unità dovrò ripetere l'algoritmo di confronto n volte cioè un numero di volte pari alla dimensione n della parola di dimensione maggiore fra le due.

Comparatore a 2 bit in Logica Combinatoria

• Devo esprimere la Tabella della verità in modo esaustivo, devo cioè considerare tutte

le combinazioni di 2 bit e metterli a confronto e poi posso sintetizzare il circuito

con le metodologie già introdotte nella prima parte del corso.

Comparatore a più bits in Logica Sequenziale (Algoritmo)

1. Devo progettare un circuito automatico in logica sequenziale che analizzi la dimensione dei due numeri da confrontare per conoscere quale è la dimensione maggiore.
2. Passo quindi a sottoporre i due numeri al Comparatore ad 1 Bit precedentemente spiegato, a partire dai bit di peso più significativo
3. Se sono diversi ho finito e la macchina (che devo ancora progettare) si bloccherà e mi darà l'esito del confronto: quale parola è maggiore e quale è minore.
4. Altrimenti devo passare in pasto al Comparatore ad 1 Bit i due bit successivi.
5. Se erano gli ultimi 2 bit, cioè quelli meno significativi ho finito e dico che le parole sono uguali.
6. Altrimenti devo tornare al punto 2.

Progetto di un comparatore automatico a più bit

NB: Questa parte di programma richiede che si conoscano gli argomenti nei capitolo di Logica Sequenziale

Logica Sequenziale