Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria

Teoria

Al fine di rendere utili le esercitazioni proposte vanno chiariti alcuni concetti di base:

• Combinazioni di N variabili

Le combinazioni di N variabili in ingresso ad una logica combinatoria sono $2^{N}$. La tabella seguente potrà essere utile se ci si rivolge per la prima volta all'implementazione di una logica combinatoria:

N	$2^{N}$
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64

Come si vede la crescita delle combinazioni è di tipo esponenziale, il che presenta notevoli difficoltà per valori di N già superiori ad $N=4$; tale difficoltà, vedremo, sarà facilmente sormontabile quando tratteremo delle logiche sequenziali tramite l'utilizzo massivo dei dispositivi denominati Contatori Binari.

• Quante variabili di selezione sono necessarie a fronte di N combinazioni?

La risposta è speculare alla precedente: se si deve selezionare univocamente una ed una sola delle N combinazioni, avremo bisogno almeno di M variabili di selezione, dove $M<=log_{2}N$. Questo concetto risulterà di utilità pratica quando si tratteranno i Multiplexer.

• Logaritmo in base 2: $M<=log_{2}N$

È l'esponente che si deve dare alla base 2 affinché $2^{N}>=M$. A tal fine sarà utile una tabella di esempio:

N Combinazioni	M Variabili	$M<=2^{N}$
2	1	$2=2^{1}$
3	2	$3<2^{2}$
4	2	$4=2^{2}$
5	3	$5<2^{3}$
6	3	$6<2^{3}$
7	3	$7<2^{3}$
8	3	$8=2^{3}$
9	4	$9<2^{4}$
10	4	$10<2^{4}$

Esercitazioni di Logica Combinatoria

• Implementazione di una funzione
• Dalla tabella della verità all'implementazione
• Il multiplexer
• Implementazione di una funzione tramite multiplexer
• Il Semisommatore o Half-Adder
• Il Sommatore completo o Full-Adder
• Sommare due parole di 4 bit
• Sommatore a 4 bit di tipo LOOK AHEAD CARRY
• Il Comparatore
• Il decodificatore da BCD a sette segmenti
• Il decodificatore da BCD a 7 segmenti in VHDL
• Multiplexing di più display a 7 segmenti