Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria

TeoriaModifica

Al fine di rendere utili le esercitazioni proposte vanno chiariti alcuni concetti di base:

  • Combinazioni di N variabili

Le combinazioni di N variabili in ingresso ad una logica combinatoria sono  . La tabella seguente potrà essere utile se ci si rivolge per la prima volta all'implementazione di una logica combinatoria:

N  
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64

Come si vede la crescita delle combinazioni è di tipo esponenziale, il che presenta notevoli difficoltà per valori di N già superiori ad  ; tale difficoltà, vedremo, sarà facilmente sormontabile quando tratteremo delle logiche sequenziali tramite l'utilizzo massivo dei dispositivi denominati Contatori Binari.

  • Quante variabili di selezione sono necessarie a fronte di N combinazioni?

La risposta è speculare alla precedente: se si deve selezionare univocamente una ed una sola delle N combinazioni, avremo bisogno almeno di M variabili di selezione, dove  . Questo concetto risulterà di utilità pratica quando si tratteranno i Multiplexer.

  • Logaritmo in base 2:  

È l'esponente che si deve dare alla base 2 affinché  . A tal fine sarà utile una tabella di esempio:

N Combinazioni M Variabili  
2 1  
3 2  
4 2  
5 3  
6 3  
7 3  
8 3  
9 4  
10 4  

Esercitazioni di Logica CombinatoriaModifica