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Lo Z3 è il primo calcolatore totalmente programmabile e totalmente automatico, quindi viene spesso indicato come il primo computer della storia. Il suo creatore è Konrad Zuse.

Lo Z3 è composto da 2.200 relè funzionanti a una frequenza compresa tra i 5 e i 10 hertz. Il sistema utilizzava parole lunghe 22 bit. Le operazioni venivano eseguite da un'unita aritmetica in virgola mobile. La macchina venne completata nel 1941 (il 12 maggio dello stesso anno fu presentata a un pubblico di scienziati a Berlino). Il computer originale venne distrutto dagli alleati nel 44 durante un bombardamento alleato di Berlino. Una copia perfettamente funzionante venne realizzata negli anni 60 dalla Zuse KG e è in esposizione permanente al Deutsches Museum. Nel 1998 è stato dimostrato che lo Z3 è Turing completo.

Funzionamento rispetto a una macchina di Turing universale

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Lo Z3 permetteva di realizzare loop ma non supportava istruzioni di salto condizionato (anche se non sarebbe stato difficile inserirne una). Tuttavia esiste una possibilità di implementare una macchina di Turing universale con lo Z3 (assumendo un nastro di lunghezza infinita e nessuna possibilità di errore), questa possibilità è stata dimostrata nel 1998. Il metodo utilizzato è scomodo ma la macchina di Turing è un dispositivo scomodo da utilizzare. È nata per essere universale e semplice da utilizzare per dimostrare teoremi non per essere utilizzata con programmi reali.

Da un punto di vista pratico lo Z3 forniva delle istruzioni utili a risolvere problemi di ingegneria del 1940 e serviva per facilitare la vita agli ingegneri non va paragonata con i moderni computer destinati a poter assolvere qualsiasi compito.