Sistemi e tecnologie elettroniche/Il transistore bipolare

Indice del libro

Il transistore è un dispositivo elettronico caratterizzato da:

  • almeno tre terminali, uno dei quali individua il terminale comune tra la porta[1] di ingresso e la porta di uscita;
  • una corrente di uscita che dipende, oltre che dalla tensione di uscita , anche dal segnale di ingresso:
    • transistore bipolare: (analogico) la caratteristica di uscita è controllata in corrente ;
    • transistore a effetto di campo (FET): (digitale) la caratteristica di uscita è controllata in tensione .

I transistori trovano applicazione nei generatori pilotati, negli amplificatori, nei circuiti digitali... Per le leggi di Kirchhoff:

Il transistore bipolare a giunzione è un dispositivo caratterizzato da tre terminali detti emettitore, base e collettore, che corrispondono alle tre regioni ottenute unendo due giunzioni pn in antiserie.

Regioni di funzionamento

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A seconda della polarizzazione delle due giunzioni, si hanno quattro regioni di funzionamento:

  • regione attiva diretta: giunzione BE in diretta ( ), giunzione BC in inversa ( );
  • regione attiva inversa: giunzione BE in inversa ( ), giunzione BC in diretta ( ): le prestazioni da amplificatore sono pessime perché il transistore bipolare non è ottimizzato in termini di livelli di drogaggio per lavorare in regione attiva inversa;
  • regione di interdizione: giunzione BE in inversa ( ), giunzione BC in inversa ( ): approssima il circuito aperto ( ) perché i portatori maggioritari non sono spinti dall'emettitore al collettore;
  • regione di saturazione: giunzione BE in diretta ( ), giunzione BC in diretta ( ): approssima il cortocircuito perché la caduta di potenziale è trascurabile ( ) con un forte flusso di corrente.

Le regioni attive sono usate per le applicazioni analogiche, le altre due per le applicazioni digitali.

Regione attiva diretta

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Uso come amplificatore (analogico)

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Si collegano un generatore di corrente   e una resistenza di carico   a un transistore che lavora in condizioni di piccolo segnale. Un amplificatore richiede una relazione lineare tra ingresso e uscita:

 

Affinché sia un amplificatore, la caratteristica di uscita   deve dipendere da   ma non da  .

Descrizione qualitativa

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Per esempio, nel transistore npn:

  1. la tensione di polarizzazione diretta applicata sulla giunzione np a sinistra spinge gli elettroni liberi maggioritari dal suo lato n (emettitore) alla regione p (base) in comune con la giunzione pn a destra;
  2. se la base è abbastanza sottile (in particolare più corta della lunghezza di diffusione), gli elettroni non fanno in tempo a ricombinarsi ed entrano nella regione svuotata della giunzione pn a destra;
  3. la tensione di polarizzazione inversa della giunzione pn a destra li spinge verso il suo lato n (collettore), creando una corrente di trascinamento.

In questo modo, la corrente di trascinamento generata è molto più alta di quella che si otterrebbe da una giunzione pn isolata, perché ai portatori minoritari della giunzione pn a destra si aggiungono i portatori maggioritari provenienti dalla giunzione np a sinistra; per questo motivo, la corrente di trascinamento generata è fortemente dipendente dalla tensione di polarizzazione diretta applicata alla giunzione pn il cui lato n è l'emettitore, e viceversa per il collettore → il transistore bipolare è un amplificatore perché la corrente di uscita   è indipendente dalla tensione applicata sull'uscita  .

Nonostante sia geometricamente simmetrica, la struttura del transistore bipolare non è simmetrica in quanto i livelli di drogaggio dell'emettitore e del collettore differiscono in modo che il transistore sia ottimizzato per lavorare in regione attiva diretta.

Descrizione quantitativa

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Le concentrazioni di portatori minoritari ai confini delle regioni di svuotamento seguono le leggi delle giunzioni:

  • regione di svuotamento tra emettitore e base:
     
  • regione di svuotamento tra base e collettore:
     

Poiché i bordi della giunzione sono dei contatti ohmici, non ci sono portatori minoritari in eccesso. Spesso l'emettitore e la base sono lati corti e il collettore è un lato lungo → gli eccessi di portatori minoritari hanno un andamento esponenziale nel collettore e lineare nella base e nell'emettitore → le correnti di diffusione, legate alle derivate degli eccessi di portatori minoritari,[2] sono costanti nella base e nell'emettitore, ed esponenziali ma molto piccole nel collettore.

Il flusso   di portatori è il numero di portatori per unità di tempo e di area che si spostano:

 

In totale sono presenti 5 flussi di carica:

 

dove:

  • la corrente   deriva dal moto di portatori in corrispondenza della regione svuotata tra emettitore e base;
  • la corrente   deriva dal moto di portatori in corrispondenza della regione svuotata tra base e collettore.

Il flusso   dei portatori maggioritari provenienti dall'emettitore si aggiunge ai flussi   e   di portatori minoritari che avrebbe il collettore se fosse isolato dall'emettitore, e che danno origine alla piccolissima corrente inversa di saturazione  .

Parametri di efficienza del dispositivo a transistore

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Il comportamento da amplificatore è accentuabile minimizzando la corrente di ingresso  :

 

cioè minimizzando il flusso di lacune maggioritarie   tra base ed emettitore con un differente livello di drogaggio tra base ed emettitore:

 

I fattori di merito del transistore sono due parametri che misurano la qualità del dispositivo, perché sono tanto più vicini a 1 quanto più è minimizzata la corrente di ingresso  :

  • la condizione   è misurata dall'efficienza di iniezione di emettitore  :
 
che per avvicinarsi all'idealità impone la seguente condizione sui livelli di drogaggio di base   ed emettitore  :[3]
 
  • la condizione   è misurata dal fattore di trasporto di base  :
 
che per avvicinarsi all'idealità impone che la base sia un lato corto:
 

Altri parametri descrivono l'efficienza del dispositivo:

  • l'amplificazione di corrente a base comune  , idealmente pari a 1, lega la corrente   del collettore alla corrente   dell'emettitore:
 
dove la corrente inversa di saturazione   è detta corrente di collettore a emettitore aperto (cioè se  );
  • l'amplificazione di corrente a emettitore comune  , idealmente molto grande,[4] lega la corrente   del collettore alla corrente   della base:
 
dove   è la corrente di collettore a base aperta ( ):
 

Modello statico di Ebers Moll

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Configurazione a base comune

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Il modello statico di Ebers Moll generalizza il funzionamento in regione attiva diretta → vale in ogni regione di funzionamento indipendentemente dalla polarizzazione delle tensioni applicate:

 

dove:

  •   e   sono le caratteristiche statiche delle singole giunzioni:
     
  •   è l'amplificazione di corrente a base comune in regione attiva inversa, legata ad   dalla condizione di reciprocità:
     

Il circuito equivalente sostituisce a ogni giunzione il parallelo tra un diodo, rappresentante il flusso di corrente che la giunzione avrebbe se fosse isolata, e un generatore pilotato di corrente, rappresentante il contributo in corrente proveniente dall'altra giunzione:

  • regione attiva diretta: la corrente dei portatori minoritari della giunzione base-collettore   è trascurabile:
     
  • regione attiva inversa: la corrente dei portatori minoritari della giunzione base-emettitore   è trascurabile:
     

Configurazione a emettitore comune

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Il modello statico di Ebers Moll descrive un transistore in configurazione a base comune:

 
 

Nella configurazione a emettitore comune, l'ingresso è la corrente   entrante nella base, e l'uscita è la corrente   entrante nel collettore. Il terminale in comune tra ingresso e uscita è l'emettitore, a cui fanno riferimento tutte le tensioni:

 

In regione attiva diretta ( ):

  • la caratteristica di ingresso  , per ogni tensione   fissata, è indipendente dalla tensione  , e quindi  , applicata, ed è approssimabile a una "spezzata" nel punto di accensione (  per il silicio);
  • la corrente di uscita  , per ogni corrente di ingresso   fissata, è indipendente dalla tensione   applicata,[5] ed è approssimabile con un "pettine" e con una resistenza finita in condizioni di saturazione.

Uso in commutazione (digitale)

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Il circuito in figura impone una retta di carico alla porta di uscita (collettore):

 

Il transistore bipolare può essere usato nelle applicazioni digitali commutando, attraverso la scelta della corrente di ingresso  , tra la regione di saturazione ( ) e quella di interdizione ( ).

Il punto di funzionamento   del transistore è l'intersezione tra la retta di carico e la caratteristica di uscita  :

  • interdizione (circuito aperto):
     
  • saturazione/conduzione (cortocircuito):
     

Più la corrente   è elevata, più si garantisce che la tensione   sia compresa nella regione di saturazione ( ), e più è bassa la potenza dissipata   → per massimizzare la corrente   così da minimizzare la tensione  , conviene scegliere l'estremo inferiore   della fascia di incertezza di  .

Effetto Early

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In regione attiva diretta, a un aumento della tensione   corrisponde un aumento[6] della tensione di polarizzazione inversa   → la regione svuotata della giunzione base-collettore allarga i propri confini   e  , in particolare avvicinandosi all'emettitore dalla parte della base → aumenta il flusso di elettroni maggioritari provenienti dall'emettitore → le caratteristiche di uscita   non sono più idealmente costanti al variare della tensione di uscita  , ma convergono alla tensione di Early   con pendenza  .

Per minimizzare l'effetto Early, poiché vale la condizione di neutralità:

 

si può minimizzare l'estensione del confine   nella base imponendo un differente livello di drogaggio tra base e collettore:

 

in modo che la regione di svuotamento si estenda di più nel collettore dalla parte del confine  . In definitiva:

 

Fenomeni di breakdown

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L'allargamento della regione svuotata verso l'emettitore può portare al breakdown per perforazione diretta (la base "sfora" nella regione svuotata della giunzione base-emettitore) o per effetto valanga: si verifica quindi un forte aumento della tensione   e della corrente di uscita  , e quindi della potenza dissipata.

Modello dinamico di Ebers Moll

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Modello dinamico di ampio segnale

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Il modello dinamico di ampio segnale aggiunge al modello statico di Ebers Moll:

  • due coppie di condensatori (non lineari) in parallelo, che tengono conto degli effetti capacitivi di ritardo associati alle singole giunzioni (ovvero la capacità di svuotamento   e la capacità di diffusione  );
  • tre resistenze parassite collegate ai tre terminali, che tengono conto delle perdite in prestazioni.

Modello statico[7] di piccolo segnale

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Scomponendo, linearizzando e approssimando in piccolo segnale le caratteristiche   e   della configurazione a emettitore comune, si trovano le espressioni del doppio bipolo transistore:

 

dove, in regione attiva diretta:

  •   e   sono delle conduttanze:
     
  •   e   sono delle trans-conduttanze:
     
 

Le equazioni sono interpretabili circuitalmente come il circuito a π in figura, dove:

 

  è la transconduttanza del transistore nel suo punto di funzionamento a riposo, e lega la corrente di uscita   e la tensione di ingresso   → per avere un'amplificazione elevata, il transistore va polarizzato con una corrente di collettore   elevata. In assenza di effetto Early, le resistenze   e   che modellizzano le perdite non hanno più influenza:

 

Modello dinamico di piccolo segnale

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Gli effetti capacitivi che tengono conto del comportamento dinamico sono dati dai contributi della capacità di svuotamento   della giunzione base-collettore e della capacità di diffusione   della giunzione base-emettitore. Ad alta frequenza, i condensatori si approssimano al cortocircuito → impediscono al dispositivo di funzionare.

  1. La porta è una coppia di terminali tali che la corrente che esce da uno entra dall'altro.
  2. Per i portatori maggioritari si assumono le ipotesi semplificative (condizioni stazionarie e fenomeni di generazione/ricombinazione trascurabili) → il loro contributo in corrente è esprimibile in funzione di quello dei portatori minoritari.
  3. La base e l'emettitore sono supposti essere lati corti.
  4. Proprio perché   è un valore molto grande rispetto ad   da cui deriva, l'errore di   si propaga molto in  :
     
  5. Anche in regione attiva inversa la corrente di uscita è indipendente, ma essa risulta amplificata molto meno.
  6. in valore assoluto
  7. Il modello statico è approssimativamente valido, oltre che per il punto di funzionamento a riposo, anche per segnali tempo-varianti a basse frequenze, poiché si possono trascurare gli effetti capacitivi.