Sistemi e tecnologie elettroniche/Amplificatore operazionale ideale

Amplificatore differenzialeModifica

A differenza di un amplificatore standard il cui ingresso   è sempre riferito a massa, l'amplificatore differenziale è caratterizzato in ingresso dalla tensione differenziale  :

 

dove   è la tensione al terminale non invertente (+) e   è la tensione al terminale invertente (−). La tensione di uscita   si può esprimere come la combinazione lineare delle tensioni applicate ai singoli terminali di ingresso, ed è pertanto proporzionale alla tensione differenziale   con un guadagno differenziale  :

 

Amplificatore operazionale idealeModifica

Un amplificatore differenziale si dice operazionale ideale (AO) se:

  • la tensione differenziale è proporzionale alla tensione in uscita   con un guadagno differenziale   infinito:
     
Siccome   è una tensione finita, la condizione imposta sul guadagno differenziale implica:  
  • le correnti che scorrono ai terminali di ingresso sono nulle:  
  • non è presente una resistenza in uscita:  

Modello dei sistemi reazionatiModifica

I sistemi reazionati sono basati sul principio della reazione negativa (o feedback):

  1. il segnale di ingresso   viene amplificato nell'uscita   di un fattore  :  ;
  2. l'uscita   viene ridotta nella parte   del fattore di partizione  :  ;
  3. la parte   viene riportata al morsetto invertente;
  4. la parte   viene confrontata con l'ingresso   tramite l'errore  , che è la differenza tra l'ingresso   e la parte  :
 

Si parla di reazione negativa perché la parte   dell'uscita  , riportata sul morsetto invertente, viene sottratta all'ingresso  .

Il guadagno di anello   è il contributo del ramo di reazione all'amplificazione del segnale. Se non c'è reazione ( ), l'amplificazione si dice ad anello aperto, e l'ingresso   è amplificato esattamente del fattore  :  .

Criticità

Se   l'uscita   diverge → il sistema reazionato diventa instabile.

Amplificatori reazionatiModifica

Poiché il guadagno di anello di un amplificatore operazionale ideale è sempre infinito:

 

l'amplificatore operazionale ideale rende l'amplificazione   complessiva del sistema reazionato indipendente dal fattore  :

 

Generalmente, le resistenze di ingresso e di uscita si comportano idealmente o da cortocircuiti o da circuiti aperti a seconda se i segnali sono correnti o tensioni.

L'amplificatore è invertente se il segnale viene applicato al morsetto invertente e viceversa, con la convenzione: tensione verso l'uscita dell'operazionale, corrente entrante nell'uscita dell'operazionale.

Se il circuito comprende un solo amplificatore operazionale, affinché sia un circuito amplificatore il ramo di reazione deve essere sempre collegato al morsetto invertente.

Per studiare un circuito con amplificatori operazionali, si possono usare le regole dell'elettrotecnica per eliminare gli elementi che non perturbano il comportamento del circuito (ad es. i resistori in parallelo con generatori di tensione diventano circuiti aperti).

Amplificatore di tensione non invertente ()Modifica

L'amplificatore operazionale può essere impiegato per realizzare circuiti amplificatori di tensione, con guadagno   assegnato, di tipo reazionato: la parte   della tensione   viene riportata al morsetto invertente e confrontata con la tensione  . Le resistenze   e   sono in serie perché   → la tensione   si ripartisce su di esse:

 
Parametri

Il circuito può quindi essere modellato come il suo doppio bipolo equivalente definito da 3 parametri:

 
  • la resistenza di ingresso   è infinita perché le correnti ai terminali di ingresso sono nulle;
  • la resistenza   interna all'amplificatore operazionale ideale è nulla → la tensione   non si ripartisce tra i resistori   e  , ma si applica interamente al resistore   indipendentemente dal suo valore di resistenza;
  • l'amplificazione   del circuito è minore di quella che avrebbe l'amplificatore operazionale ideale se preso singolarmente, ma ci sono dei vantaggi:
    • l'amplificazione è indipendente dalle caratteristiche dell'amplificatore operazionale;
    • l'amplificazione dipende solo dal rapporto delle resistenze   e   → è indipendente dai singoli valori di resistenza purché il loro rapporto sia mantenuto;
    • il sistema reazionato ha migliori prestazioni e una maggiore stabilità.

Inseguitore di tensioneModifica

L'inseguitore di tensione (o voltage follower) è un buffer[1] che trasferisce tutta la tensione   sul carico   indipendentemente dal suo valore di resistenza.

Resistenze

La resistenza di carico   e la resistenza   del generatore reale sono disaccoppiate:

  • la tensione   del generatore non viene ripartita in   e non dipende dalla resistenza interna  :
 
  • la resistenza   è nulla → la tensione   non si ripartisce tra i resistori   e  , ma si applica interamente al resistore   indipendentemente dal suo valore di resistenza.
Tensioni

L'inseguitore può essere visto come un amplificatore con guadagno   unitario, in cui tutta la tensione di uscita   viene riportata attraverso il terminale invertente a quella d'ingresso  :

 

Amplificatore di transresistenza invertente ()Modifica

Il generatore di corrente è disaccoppiato dal carico:

  • la resistenza d'ingresso   è idealmente nulla:
 
  • la resistenza   è nulla → la tensione   non si ripartisce tra i resistori   e  , ma si applica interamente al resistore   indipendentemente dal suo valore di resistenza.

Se il generatore non fosse disaccoppiato dal carico, il generatore invierebbe corrente verso un circuito aperto. È un amplificatore invertente perché ha una transresistenza   negativa:

 

FotorivelatoreModifica

In un fotorivelatore le correnti e la tensione   sono proporzionali all'intensità   della radiazione luminosa incidente:

 

dove   è una proprietà intrinseca del fotorivelatore.

Amplificatore di tensione invertente ()Modifica

Il generatore di tensione d'ingresso è applicato al morsetto invertente anziché a quello non invertente.

Parametri
  • amplificazione  : anche in questo caso dipende solo dal rapporto tra le due resistenze   e  :
 
  • resistenza  : coincide con la resistenza   → non rientra nei casi ideali;
  • resistenza  : è quella nulla dell'amplificatore operazionale ideale, perché l'uscita è indipendente dal carico.

Integratore attivoModifica

L'integratore attivo è un amplificatore di tensione invertente il cui amplificatore operazionale è un circuito attivo: la resistenza di reazione è sostituita da un condensatore avente ai capi una tensione  :

 

Derivatore attivoModifica

 

Amplificatore di corrente non invertente ()Modifica

L'uscita in corrente richiede che l'impedenza di carico   sia posta in serie all'uscita dell'amplificatore operazionale.

Parametri
  • amplificazione  : è indipendente dall'impedenza  :
 
  • resistenza  : è nulla → non rientra nei casi ideali;
  • resistenza  :   e   non dipendono da   → la corrente   non dipende dal valore di carico   → la resistenza   è infinita.[non chiaro]

Inseguitore di correnteModifica

L'inseguitore di corrente è un buffer che, analogamente all'inseguitore di tensione, trasferisce tutta la corrente   sul carico   indipendentemente dal suo valore di resistenza.

Resistenze

La resistenza di carico   e la resistenza   del generatore reale sono disaccoppiate:

  • la corrente   del generatore non viene ripartita in   e non dipende dalla resistenza interna  :
 
  • la resistenza   interna all'amplificatore operazionale ideale è infinita → la corrente   non si ripartisce tra i resistori   e  , ma attraversa interamente il resistore   indipendentemente dal suo valore di resistenza.
Correnti

L'inseguitore può essere visto come un amplificatore con guadagno   unitario:

 

Amplificatore di transconduttanza non invertente ()Modifica

Parametri
  • transconduttanza  :
     
  • resistenza  : la tensione del generatore non viene ripartita in  :
     
  • resistenza  : la corrente   è uguale alla corrente   indipendentemente dal valore di carico   → la resistenza   è infinita.

NoteModifica

  1. Un buffer permette di trasferire tutto il segnale di ingresso sul carico indipendentemente dal suo valore di resistenza.