Sistemi e tecnologie elettroniche/Circuiti con amplificatori operazionali ideali

Indice del libro

Amplificatori reazionati con elementi reattivi

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L'analisi di un circuito amplificatore con elementi reattivi richiede di considerare le loro impedenze equivalenti.

Si può disegnare il diagramma di Bode dell'amplificazione (analisi in frequenza) o studiare la risposta al gradino (analisi nel tempo).

Sommatori

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Il sommatore è uno stadio amplificatore che restituisce in uscita la combinazione lineare di più ingressi  ,  ...:

 

dove i coefficienti  ,  ... sono negativi o positivi a seconda se l'ingresso è collegato al morsetto invertente o non invertente rispettivamente. L'amplificatore differenziale è un caso particolare con   e  .

Sommatore (invertente)

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Ogni generatore di tensione   fornisce la corrente   per il principio di sovrapposizione degli effetti:[1]

 

Amplificatore differenziale

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Per il principio di sovrapposizione degli effetti:

  • spegnendo il generatore  : il parallelo   non è attraversato da corrente → amplificatore di tensione invertente:
 
  • spegnendo il generatore  , la tensione   si ripartisce in   su  , e si combina con la reazione all'altro morsetto dell'amplificatore di tensione non invertente:
 

Ponendo l'uguaglianza del rapporto delle resistenze:

 

Sommatore generalizzato

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Nel sommatore generalizzato le tensioni sono applicate a entrambi i terminali in ingresso:

 
  • {{subst:Utente:Luca Ghio/Sottolinea|lato invertente:}} il contributo   è analogo a quello del sommatore invertente, poiché il parallelo delle resistenze al morsetto non invertente, attraversate da corrente nulla, non influisce sulla tensione in uscita;
  • {{subst:Utente:Luca Ghio/Sottolinea|lato non invertente:}} lasciando acceso solo il generatore  , la sua tensione si ripartisce in   sul parallelo   costituito dalle altre resistenze applicate al morsetto non invertente, quindi viene amplificata in   secondo il modello dell'amplificatore non invertente.

Modo differenziale e modo comune

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Segnale differenziale e di modo comune

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Le tensioni   e   possono essere espresse come "scostamento"   dalla media  :

 

dove:

  •   è il segnale di modo comune, cioè la differenza di potenziale tra la media tra   e   e la massa;
  •   è il segnale differenziale, cioè la differenza di potenziale tra   e  .

Un'informazione può essere trasferita in due modi:

  • lungo un filo singolo, l'informazione utile dipende solamente dal modo comune: siccome è semplicemente riferito a massa, qualsiasi disturbo (es. fulmine) che si presenta lungo la linea risulta nella perturbazione del segnale di uscita;
  • lungo due fili posti a una specifica distanza, l'informazione utile è codificata solamente nel segnale differenziale: la trasmissione nel modo differenziale è meno soggetta a disturbi, soprattutto su lunghe distanze, grazie al fatto che il segnale differenziale non è riferito a massa, e quindi i disturbi perturbano in egual misura i modi comuni dei singoli segnali ma non la differenza di potenziale tra i due.

Guadagno differenziale e di modo comune

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La tensione in uscita di un amplificatore si può esprimere in funzione dei modi comune e differenziale degli ingressi:

 

dove   è il guadagno di modo comune e   è il guadagno differenziale.

Il rapporto di reiezione di modo comune (CMRR), definito come il rapporto tra il guadagno differenziale   e il guadagno di modo comune  , misura la tendenza a rigettare i segnali d'ingresso di modo comune a favore di quelli differenziali.

Amplificatore differenziale

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Un amplificatore differenziale ideale è caratterizzato da un guadagno di modo comune nullo:

 

L'obiettivo è massimizzare il guadagno   e minimizzare il guadagno  , in modo che il primo sia trascurabile rispetto al secondo:

 

Esistono tuttavia delle cause di errore che allontanano l'amplificatore differenziale reale dall'idealità, derivanti dal fatto che i valori nominali di resistenza hanno una certa incertezza:

  • è difficile scegliere una combinazione di resistenze che garantisca la condizione ideale dell'uguaglianza dei rapporti:
     
 
  • le resistenze interne ai generatori reali in ingresso, se non sono uguali tra loro, convertono una parte del segnale di modo comune ( ) in segnale differenziale ( ), che viene così incorrettamente amplificato:
     
  1. Il segnale di uscita si ottiene sommando le uscite parziali che si ottengono applicando uno solo dei generatori quando tutti gli altri sono spenti.