Aiuto:Formule matematiche TeX

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Questa pagina è la traduzione della pagina inglese meta:Help:Formula. Verrà aggiornata di tanto in tanto, ma la pagina inglese resta la guida di riferimento ufficiale.

Dal gennaio 2003, è stato aggiunta la possibilità di usare su Wikibooks dei comandi TeX per formule matematiche. Tali stringhe nel caso di espressioni semplici generano del semplice markup HTML, nel caso di espressioni elaborate generano immagini PNG di maggiore evidenza che si differenziano dalle parti verbali. Se si vuole dare evidenza anche ad espressioni semplici, basta renderle elaborate aggiungendo richieste di spaziatura (v.o.). Nel futuro, col miglioramento dei browser, si apriranno possibilità di generare markup HTML (o XHTML) più sofisticato e di richiedere anche inserti MathML (e di controllare grafici con richieste in SVG).

Ogni markup matematico deve rientrare all'interno dei due tag <math> ... </math>. Le interruzioni fisiche di linea all'interno di questi tag non vengono tradotte. Si possono invece richiedere interruzioni di linea e altri posizionamenti con richieste apposite (ad esempio, un'interruzione di linea dopo ogni termine o riga di una matrice).

Discussioni, errori riscontrati e richieste di caratteristiche aggiuntive andrebbero indirizzate alla mailing list Wikitech-l oppure a Wikipedia:TeX requests (in inglese).

Per problemi con gli stili che riguardino la composizione di contenuto matematico si guardi: WikiProject Mathematics (in inglese). In particolare, si prega di evitare l'uso di formule in una riga di testo normale dato che le formule non hanno un allineamento coerente con il resto e il loro font ha una misura superiore.

Per quanto rigurda il colore, si tenga presente che tale pagina è considerata speciale (il suo nome comincia con "Wikibooks:") ed ha perciò uno sfondo verde. Le pagine normali di Wikibooks sono bianche, come lo sfondo delle formule, quindi non dovrebbero comportare alcun problema.

Caratteri speciali

Caratteristica	Sintassi	Come appare
Funzioni standard (corretto)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x+\ln y+\operatorname {sgn} z$
Funzioni standard (errato)	sin x + ln y + sgn z	$sinx+lny+sgnz\,$
Aritmetica dei moduli	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}$
Derivate	\nabla \Box \partial dx \dot x \ddot y	$\nabla \Box \partial dx\quad {\dot {x}}\ {\ddot {y}}$
Insiemi	\forall x\not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \times C	$\forall x\not \in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\}\times C$
Operatori logici	p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q	$p\land {\bar {q}}\to p\lor \lnot q$
Radici	\sqrt{2}\approx 1.4	${\sqrt {2}}\approx 1.4$
	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
Operatori relazionali	\sim \simeq \cong > < \gg \ll \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne	$\sim \ \simeq \ \cong \ >\ <\ \gg \ \ll \ \leq \ \geq \ \equiv \ \not \equiv \ \approx \ \neq$
Operatori geometrici	\triangle \angle \perp \| 45^\circ	$\triangle \ \angle \perp \|\ 45^{\circ }$
Frecce	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	$\leftarrow \ \rightarrow \ \leftrightarrow$  $\longleftarrow \ \longrightarrow$  $\mapsto \ \longmapsto$  $\nearrow \ \searrow \ \swarrow \ \nwarrow$  $\uparrow \ \downarrow \ \updownarrow$
	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow \ \Rightarrow \ \Leftrightarrow$  $\Longleftarrow \ \Longrightarrow \ \Longleftrightarrow$  $\Uparrow \ \Downarrow \ \Updownarrow$
Operatori speciali	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet \ \infty$

Apici, Pedici

Caratteristica	Sintassi	Traduzione
Apice	a^2	$a^{2}$
Pedice	a_2	$a_{2}$
Raggruppamento	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$
Combinazione di apici e pedici	x_2^3	$x_{2}^{3}$
Derivate (corretto)	x'	$x'$
Derivate (errato in HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$
Derivate (errato in PNG)	x\prime	$x\prime$
Sommatoria	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
Produttoria	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
Limite	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
Integrale	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
Integrale di linea	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$

Frazioni, matrici, multi-linea

Caratteristica	Sintassi	Traduzione
Frazioni	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	${\frac {2}{4}}$
Coefficienti binomiali	\binom{n}{k} or {n \choose k}	${n \choose k}$
Matrici	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
Distinzione di casi	f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ è pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ è dispari} \end{matrix}\right.	$f(n)=\left\{{\begin{matrix}n/2,&{\mbox{se }}n{\mbox{ è pari}}\\3n+1,&{\mbox{se }}n{\mbox{ è dispari}}\end{matrix}}\right.$
Equazioni su più righe	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}$

Font

Caratteristica	Sintassi	Traduzione
lettere greche	\alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega	$\alpha \ \beta \ \gamma \ \Gamma \ \phi \ \Phi \ \Psi \ \tau \ \Omega$
grassetto lavagna	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
grassetto (per vettori)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
grassetto per lettere greche	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	${\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }}$
Font Fraktur	\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}	${\mathfrak {a}}{\mathfrak {A}}{\mathfrak {B}}$
Calligrafico	\mathcal{ABC}	${\mathcal {ABC}}$
lettere ebraiche	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$
caratteri non corsivi	\mbox{abc}	${\mbox{abc}}$

Le parentesi nelle espressioni estese

Caratteristica	Sintassi	Traduzione
da evitare	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
preferibile	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

Si possono usare vari delimitatori con \left e \right:

Caratteristica	Sintassi	Come appare
Parentesi tonde	\left ( A \right )	$\left(A\right)$
Parentesi quadre	\left [ A \right ]	$\left[A\right]$
Parentesi graffe	\left \{ A \right \}	$\left\{A\right\}$
Parentesi angolari	\left \langle A \right \rangle	$\left\langle A\right\rangle$
Barre semplici e doppie	\left | A \right | and \left \| B \right \|	$\left|A\right|and\left\|B\right\|$
I delimitatori possono essere combinati, facendoli corrispondere con \left e \right	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |	$\left[0,1\right)$ $\left\langle \psi \right|$
Usare \left. and \right. se si vuole omettere un delimitatore:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left.{\frac {A}{B}}\right\}\to X$

Spaziatura

Si rammenta che TeX tratta la spaziatura in modo per lo più automatico, ma a volte può essere necessario controllarla direttamente.

Caratteristica	Sintassi	Traduzione
doppia spaziatura quad	a \qquad b	$a\qquad b$
spaziatura quad	a \quad b	$a\quad b$
Spaziatura del testo	a\ b	$a\ b$
Spaziatura grande	a\;b	$a\;b$
Spaziatura media	a\>b	[non supportata]
Spaziatura piccola	a\,b	$a\,b$
Nessuna spaziatura	ab	$ab\,$
Spaziatura negativa	a\!b	$a\!b$

Allineamento col testo normale

Se occorre assolutamente inserire un'equazione come

$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$

  nel testo normale, si può usare il tag HTML <div> per l'allineamento verticale:

• <div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div>

Forzare il rendering PNG

Se necessario, è possibile forzare che una formula venga resa in PNG, senza influenzare l'aspetto della formula, aggiungendo \,\! (space idotto e spazio negativo, che si elidono) ovunque all'interno del tag math (possibilmente al termine).

Potrebbe esser utile per mantenere il rendering delle formule uniforme, per esempio, o per correggere una formula che viene rese in modo sbagliato con l'HTML (x derivato o a^{2+2}), o per dimostrare come vien reso qualcosa normalmente visualizzato come HTML (come nell'esempio precedente). Per esempio:

Sintassi	Come appare
a^{2+2}	$a^{2+2}$
a^{2+2} \,\!	$a^{2+2}\,\!$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx\,\!$

È stato testato con la maggior parte delle formule di questa pagina, e sembra funzionare perfettamente.

Sarebbe opportuno inserire un commento nel codice HTML per evitare che qualcuno "corregga" la formula rimuovendolo:

<!-- Il tag \,\! serve per rendere la formula come PNG invece che come HTML. Si prega di non rimuoverlo.-->

Voci correlate

• Proposta en.wiki:GNU LilyPond support
• Prontuario TeX

Collegamenti esterni

• Un documento PDF di introduzione a TeX -- cfr. pagina 39 e seguenti per una buona introduzione al lato matematico del contenuto: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
• Varie estensioni di LaTeX: http://www.ams.org/tex/amslatex.html
• Un insieme di simboli matematici in formato bitmap di pubblico dominio: http://us.metamath.org/symbols/symbols.html
• TeX Wizard: TeX Wizard, su de.geocities.com (archiviato dall'url originale il 1º gennaio 2008).