Calcoli scientifici con Julia/Domanda e offerta

La curva di offerta è una rappresentazione grafica delle diverse quantità di un bene o servizio che i produttori sono disposti a mettere sul mercato a diversi livelli di prezzo. Si nota che tale curva cresce al crescere del prezzo. Supponiamo di avere un mercato di barrette di cioccolato e di voler costruire la curva di offerta per le barrette. Dobbiamo innanzitutto raccogliere dati sulle quantità di barrette che i produttori sono disposti a offrire a diversi prezzi. Ecco una tabella ipotetica di dati:

| Prezzo (€ per barretta) | Quantità Offerta (barrette)|
|-------------------------|----------------------------|
| 2                       | 100                        |
| 3                       | 150                        |
| 4                       | 250                        |
| 5                       | 300                        |
| 6                       | 400                        |
| 7                       | 450                        |

La curva di domanda rappresenta la relazione tra il prezzo di un bene o servizio e la quantità di quel bene o servizio che i consumatori sono disposti ad acquistare a diversi livelli di prezzo. Si nota che tale curva decresce al crescere del prezzo. Raccogliendo dati sulle quantità di barrette di cioccolato che i consumatori sono disposti ad acquistare a diversi prezzi si può costruire la seguente tabella ipotetica di dati:

| Prezzo (€ per barretta) | Quantità Richiesta (barrette)|
|-------------------------|---------------------------|
| 2                       | 500                          |
| 3                       | 450                          |
| 4                       | 300                          |
| 5                       | 200                          |
| 6                       | 150                          |
| 7                       | 100                          | 

Utilizzando le librerie Interpolations e Plots di Julia si possono tracciare le 2 curve e vedere quando si intersecano:

using Interpolations, Plots

#Curva offerta
y=[100,150,250,300,400,450]
x= 2:7
itp =interpolate((x,),y, Gridded(Linear()))
plot(2:0.01:7, [itp(i) for i in 2:0.01:7], 
label="Offerta interp.", title="Curve di domanda e offerta", linewidth=2)
scatter!(x,y, label="Dati offerta", legend=:right)

#Curva domanda
y1=[500,450,300,200,150,100]
itp =interpolate((x,),y1, Gridded(Linear()))
plot!(2:0.01:7, [itp(i) for i in 2:0.01:7], label="Domanda interp.", linewidth=2)
scatter!(x,y1, label="Dati domanda", legend=:right)

Ad un prezzo di circa 4,3€ le 2 curve si incontrano con una quantità di circa 250 barrette.

Il prezzo di equilibrio, ottenuto dall'intersezione delle curve di domanda e di offerta, è una condizione fondamentale nell'economia di mercato e presenta diverse caratteristiche importanti:

• . Quantità scambiata: Il prezzo di equilibrio determina la quantità di un bene o servizio che sarà effettivamente scambiata sul mercato. Questa quantità è data dall'ordinata (valore sull'asse delle ascisse) dell'intersezione tra la curva di domanda e quella di offerta.
• . Stabilità: Il prezzo di equilibrio è stabile nel senso che, a meno di cambiamenti nelle condizioni di mercato, i produttori e i consumatori tendono a essere soddisfatti da questo prezzo. Non c'è una pressione immediata per un aumento o una diminuzione delle quantità offerte o richieste.
• . Efficienza allocativa: Il prezzo di equilibrio riflette l'allocazione ottimale delle risorse in un'economia di mercato competitiva. In altre parole, le risorse sono allocate in modo tale da massimizzare il benessere complessivo della società. Questo è spesso definito come l'ottimo di Pareto.
• . Nessuna eccedenza: Al prezzo di equilibrio, non c'è alcuna eccedenza né di domanda né di offerta. Ciò significa che la quantità offerta è uguale alla quantità richiesta. Non ci sono scorte accumulate (eccedenza di offerta) né consumatori che desiderano acquistare più di quanto sia disponibile (eccedenza di domanda).
• . Prezzo e quantità stabiliti: A meno di cambiamenti nelle condizioni di mercato, il prezzo di equilibrio e la quantità scambiata rimangono stabili nel tempo. Ciò fornisce un punto di riferimento importante per le decisioni di produzione dei produttori e di acquisto dei consumatori.
• . Concorrenza: Il prezzo di equilibrio si verifica tipicamente in mercati competitivi in cui numerosi produttori e consumatori agiscono indipendentemente. La concorrenza è spesso un fattore chiave per il raggiungimento dell'equilibrio.
• . Adeguamento automatico: In risposta a qualsiasi cambiamento nelle condizioni di mercato, il prezzo di equilibrio tende a regolarsi automaticamente. Ad esempio, se la domanda aumenta, il prezzo tende a salire per riflettere la maggiore quantità richiesta. Se l'offerta aumenta, il prezzo tende a diminuire per riflettere la maggiore disponibilità.