Analisi matematica/Formule risolutive degli integrali: differenze tra le versioni

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dove le costanti <math>\ c_{1}, d_{i}, m_{i}, n_{i}, p_{i}, q_{i}</math>, si determinano riducendo i due membri a forma intera, confrontando i numeratori ottenuti, e risolvendo il sistema che si ottiene scrivendo che devono essere uguali i coefficienti delle stesse potenze della <math>\ x</math> dei due menbri. L'integrazione della frazione <math>\frac{A_{x}}{B_{x}}</math> è ricondotta così ad un gruppo di integrali quasi tutti immediati
 
::'''c)''' '''''formule risolutive notevoli'''''
:'''B''')# <math>\ \int_{}\frac{A(x)dx}{(ax^2+bx-\alpha_{1})^(x-\alpha_{2}=)....(x-\fracalpha_{n})}=\sum_{i=1}^{i=n} c_{i}\ log(x-\alpha_{i})}{(ax^2+b)^{n-1}}+c_{n}I_{o}(x)</math>
 
:'''A''')# <math>\ \int_{}\frac{A(x)dx}{(x-\alpha_{1}ax^2+b)(x-\alpha_{^2})....(x-=\alpha_frac{n})}=\sum_{i=1}^{i=n} c_{i}\ log(x-\alpha_{i})}{(ax^2+b)^{n-1}}+c_{n}I_{o}(x)</math>
#::dove <math>\ I_{o}(x)=\ \int_{}\frac{dx}{ax^2+b}</math>
 
# <math>\ \int_{}^{}</math>
:'''B''')<math>\ \int_{}\frac{dx}{(ax^2+b)^2}=\frac{\sum_{i=1}^{i=n} c_{i}\ log(x-\alpha_{i})}{(ax^2+b)^{n-1}}+c_{n}I_{o}(x)</math>
# <math>\ \int_{}^{}</math>
 
::dove# <math>\ I_{o}(x)=\ \int_{}\frac^{dx}{ax^2+b}</math>
 
====B) funzioni irrazionali====