Analisi matematica/Funzioni algebriche razionali: differenze tra le versioni
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<math>\ b)\quad {x^{2m}-a^{2m}\over x+a}=x^{2m-1}-ax^{2m-2}+....-a^{2m-1}</math>
<math>\ c)\quad {x^{2m+1}+a^{2m+1}\over x+a}=</math>
<math>\ d)\quad {f(x)\over (x-\alpha_1)(x-\alpha_2)...(x-\alpha_n)}=</math>
dove <math>\ f(x)</math> è un polinomio di grado <math>\ <n</math> e le <math>\ c</math> sono costanti da determinare, riducendo i due membri a forma intera e poi applicando ai medesimi il principio di identità dei polinomi, ovvero ponendo successivamente <math>\ x=\alpha_1, \alpha_2,...\alpha_n.</math>
<math>\ e)\quad {f(x)\over (x-\alpha)[(x-\beta)^2+\gamma^2]}={c_1\over x-\alpha}+{c_2x+c_3\over (\alpha-\beta)^2+\gamma^2}</math>
<math>\ f)\quad {f(x)\over (x-\alpha)(x-\beta)^r}={c_1\over (x-\alpha)}+{c_2\over (x-\beta}+{c_2\over (x-\beta)^2}+...+{c_{r+1}\over (x-\beta)r}</math>
Le costanti <math>\ c_i</math> si determinano ancora riducendo l'eguaglianza a forma intera ed applicando poi il principio di identità dei polinomi.
===relazioni fra radici e coefficienti dell'equazione: f(x)=0===
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