Differenze tra le versioni di "Calcolo differenziale/Funzioni su spazi vettoriali"

</div>
 
==Proprietà del differenziale e della derivata rispetto alle operazione algebriche==
 
===Differenziale e derivata di una costante===
 
Se <math>\mathbf c</math> è una funzione costante, allora:
<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: white; border: 1px solid blue;
margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
*<math>d(\mathbf c) = 0</math>
*<math>D(\mathbf c) = 0(\mathbf f)</math>
</div>
 
come si vede immediatamente osservando che:
:<math>\forall \mathbf x_0, \Delta x, \qquad \Delta \mathbf c(\mathbf x_0, \Delta x) =
\mathbf c(\mathbf x_0 + \Delta \mathbf x) - \mathbf c(\mathbf x_0) = 0</math>
 
===Differenziale e derivata del prodotto per uno scalare===
:<math>D(\mathbf f \circ \mathbf g)(\mathbf x_0) =
D\mathbf f (\mathbf g(\mathbf x_0))D\mathbf g(\mathbf x_0)</math>
 
 
==Derivata e differenziale direzionali==