Analisi matematica/Esempi di integrali non immediati: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 70:
====esercizio 5°====
::<math>\int_{}{}{
Si può eseguire con la posizione:<math>\sqrt[2]{4x^2+x-3}=t-2x</math> in virtù della quale si riduce razionale in '''''t'''''; ma più rapidamente si risolve con la formula .....sugli integrali non immediatidi funzioni irrazionali:
::<math>\int_{}{}{x\over\sqrt[2]{4x^2+x-3}}dx=c_{1}\sqrt[2]{4x^2+x-3}+c_{2}\int{}{}{dx\over \sqrt[2]{4x^2+x-3}}.</math>
Derivando i due membri si ha:
::<math>{x\over\sqrt[2]{4x^2+x-3}}={c_{1}(4x+{1\over 2})\over \sqrt[2]{4x^2+x-3}}+{c_{2}\over \sqrt[2]{4x^2+x-3}},</math>
da cui risulta<math>:\qquad c_{1}={1\over 4},\qquad c_{2}=-{1\over 8}.</math>
====esercizio 6°====
| |||