Esercizi di fisica con soluzioni/Cinematica: differenze tra le versioni

m
m (Bot: corregge errori ortografici comuni)
:<math>v_{0A}t_1-\frac 12 gt_1^2=h-\frac 12 gt_1^2 \Rightarrow t_1=\frac h{v_{0A}}\ </math>
ovvero si pone un vincolo al tempo dell’incontro, che in particolare è pari al tempo che impiegherebbe A per coprire la distanza <math>h\ </math> se si muovesse con moto uniforme a velocità <math>v_{0A}\ </math>.
L’incontro avviene con A in fase ascendente se la sua velocità al tempo <math>t_1\ </math> è ancora positiva. Nel sistema di riferimento scelto, velocità negativenegativa di A indicherebbero infatti un moto discendente. Imponendo questa condizione nella legge oraria della velocità di A al tempo <math>t_1\ </math>:
:<math>v_A(t_1)=v_{0A}-gt_i\ge 0 \Rightarrow v_{0A}\ge gt_igt_1\ </math>
Sostituendo l'espressione di <math>t_1\ </math> nell'ultima equazione si trova la condizione richiesta nel problema:
:<math>v_{0A}\ge g\frac h{v_{0A}} \Rightarrow v_{0A}\ge \sqrt{gh}\ </math>