Matematica per le superiori/Numeri complessi: differenze tra le versioni

====Operazioni====

Le operazioni con i numeri complessi possono essere svolte anche con i numeri espressi in forma trigonometrica. Infatti, dati due numeri complessi:

:<math>c_2 = r_2 \cdot ( \cos \theta_2 + i \cdot \sin \theta_2 )</math>

valgono le seguenti formule:

:<math>= r_1^n \cdot [\cos (n \cdot \theta_1) + i \cdot \sin(n \cdot \theta_1)]</math>

*rapporto

:questa operazione è lecita in quanto la quantità per cui viene moltiplicato il rapporto fra i due numeri complessi vale uno (avendo numeratore e denominatore uguali).

:<math>= \frac{r_1}{r_2} \cdot \frac{\cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 - i \cdot \cos \theta_1 \cdot \sin \theta_2 + i \cdot \sin \theta_1 \cdot \cos \theta_2 - i^2 \cdot \sin \theta_1 \cdot \sin \theta_2}{\cos^2 \theta_2 - i^2 \cdot \sin^2 \theta_2} =</math>