Algebra vettoriale/Componenti vettoriali: differenze tra le versioni
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Con ciò si conclude l'algebra vettoriale.
== Trasformazione delle componenti di un vettore
[[File:Rotation of a coordinate system.png|right|rotazione di un sistema diriferimento]]<br>
Si è visto che un ve ttore può venire descritto analiticamente tramite un insieme dinumeri che, in un qualche modo, sono correlati a un sistema di riferimento scelto di vettori unitari. Tali tre numeri devono ubbidire a certe specifiche regole, poiché non tutti gli insiemi di tre numeri costituiscono un vettore. Una di tali regole, per esempio, è la relazione con cui le componenti di un vettore si trasformano ruotando un sistema di coordinate rettangolari.<br>
Siano x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, x<sub>3</sub> , le componenti del vettore posizione <math>\vec{\mathcal{r}}</math> rispetto ad un sistema di riferimento di vettori ortogonali unitari <math>\vec{\mathcal{e_1}},\vec{\mathcal{e_2}},\vec{\mathcal{e_3}}</math>. Se si
<math>\ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{r}}=\sum_{x=1}^3 x_i\vec{\mathcal{e_i}}=\sum_{j=1}^3 x_j\vec{\mathcal{e_j}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (26)</math>.<br>
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