Logica matematica/Insiemi: differenze tra le versioni
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=== Complementazione ===
Sia dato un insieme <math>U</math>, che chiamiamo ''universo''. La differenza di un
==== Proprietà ====
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# <math>\overline U=\{x|x \in U\ e\ x \not\in U\}=\emptyset</math>;
# <math>\overline \emptyset=\{x|x \in U\ e\ x \not\in \emptyset\}=U</math>;
#<math>\overline\overline S=\{x|x \in U\ e\ x \not\in \overline S\}=\{x|x \in U\ e\ x \not\in \{x|x \in U\ e\ x \not\in S\}\}=\{x|x \in U\ e\ non(x \in \{x|x \in U\ e\ x \not\in S\})\}=</math><math>=\{x|x \in U\ e\ non(x \in U\ e\ x \not\in S)\}=\{x|x \in U\ e\ (x \not\in U\ oppure\ x \in S)\}=\{x|(x \in U\ e\ x \not\in U)\ oppure\ (x \in U\ e\ x \in S)\}=</math><math>=\{x|x \in U\ e\ x \in S\}=U \cap S</math>; dato che <math>S \subseteq U</math>, abbiamo che <math>U \cap S=S</math>;
== Insieme potenza ==
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