Logica matematica/Insiemi: differenze tra le versioni
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=== Complementazione ===
Sia dato un insieme <math>U</math>, che chiamiamo ''universo''. La differenza di un sottoinsieme <math>S</math> di <math>U</math> rispetto a <math>U</math> si chiama ''complemento di <math>S</math> in'' <math>U</math>, oppure ''complemento di <math>S</math>'', se l'insieme <math>U</math> può essere sottinteso. Per indicare il complemento di <math>S</math> scriviamo <math>\overline S</math>. In modo intensionale, definiamo il complemento di <math>S</math> come:<blockquote><math>\overline S=\{x|x \in U\ e\ x \not\in S\}</math>.</blockquote>
==== Proprietà ====
Per la complementazione valgono le seguenti proprietà:
# <math>\overline U=\emptyset</math>;
# <math>\overline \emptyset=U</math>;
# <math>\overline\overline S=S</math>;
# <math>\overline{S_1 \cup S_2}=\overline{S_1} \cap \overline{S_2}</math> (Legge di De Morgan per <math>\cup</math>);
== Insieme potenza ==
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