Algebra 2/Complementi di algebra/Sistemi non lineari: differenze tra le versioni
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== Sostituzione delle variabili ==
In alcuni casi, sostituendo in modo opportuno le variabili, il sistema può essere risolto più facilmente.
{{Algebra1/Esempio1| Risolvere il sistema <math>\left\{\begin{array}{l}2x^3+y^4=3 \\x^6-x^3y^4=0 \end{array}\right..</math><br />
Sostituendo <math>x^{3}=u</math> e <math>y^{4}=v</math> il sistema diventa <math>\left\{\begin{array}{l}2u+v=3 \\u^{2}-uv=0 \end{array}\right..</math><br />
Quest’ultimo può essere risolto con il metodo di sostituzione; si ottengono le soluzioni:
{{Testo centrato|
<math>\left\{\begin{array}{l}u=0 \\v=3 \end{array}\right.\text{ e }\left\{\begin{array}{l}u=1 \\v=1 \end{array}\right..</math>
}}
Ricordando le sostituzioni si ottengono le soluzioni del sistema:
{{Testo centrato|
<math>\left\{\begin{array}{l}x^{3}=0 \\y^{4}=3\end{array}\right. \rightarrow \left(0;\sqrt[4]{3}\right)\vee\left(0;-\sqrt[4]{3}\right)\;\text{ e }\left\{\begin{array}{l}x^{3}=1 \\y^{4}=1\end{array}\right.\rightarrow (1;1)\vee(1;-1).</math>
}}
}}
== Problemi che si risolvono con sistemi di grado superiore al primo ==
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