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Il dipolo elettrico è una struttura interessante, in elettrostatica, perché applica in modo semplice il principio di sovrapposizione e perché fornisce un modello per molti sistemi fisici reali di grande importanza. Per esempio, una molecola di sale, una goccia d’acqua o un atomo di idrogeno sono sistemi che possono essere schematizzati come dipoli elettrici, cioè come coppie di cariche elettriche uguali ed opposte, separate da una certa distanza tra di loro.
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<math>cos \theta = \frac {r}{\sqrt {d^2 + r^2}}</math>
Calcoliamo ora il campo elettrico nei punti dell’asse del dipolo. In questo caso, possiamo osservare che i vettori <math>\vec E_1</math> e <math>\E_2</math> risultano parallelli all’’interno delle due cariche, dove il campo complessivo risulta costruttivo e antiparalleli all’esterno. Eseguiamo il conto esplicito all’esterno, dove bisogna eseguire una differenza:
<math>E = E_1 - E_2 = K e (\frac {1}{(d-r)^2} - \frac{1}{(d+r)^2}) = 4 K \; e \; r \frac {1}{(d^2 - r^2)^{\frac{3}{2}}}</math>
Queste formule valgono su tutti i punti del piano di simmetria. Nella realtà, tuttavia, capita di osservare i dipoli in situazioni in cui la distanza <math>d >> r</math>, in modo che la <math>r</math> possa essere trascurato nelle somme (ma non nelle moltiplicazioni). Risulta:
<math>E = 2 K \frac{e}{d^3}</math>
<math>E = 4 K \frac{e}{d^3}</math>
Queste formule ci dicono alcune cose:
‘’’1’’’ Anche se le cariche, complessivamente, hanno somma zero, il campo elettrico non è mai del tutto nullo. Questo giustifica, di conseguenza, le interazioni tra corpi neutri e corpi carichi. I corpi neutri, infatti sono costituiti da oggetti polarizzati, cioè da dipoli elettrici.
‘’’2.’’’ Il campo può variare di un fattore due cambiando la direzione. Questo è il motivo per cui è sempre utile orientare l’antenna di un radio con una certa attenzione, per avere una ricezione ottimale.
‘’’3.’’’ L’intensità del campo elettrico diminuisce con il cubo della distanza e non con il quadrato, come avviene per le cariche puntiformi. Si dice che i campi di dipoli sono ‘’campi a corto raggio’’. Un esempio di campo di dipolo molto comune nell’esperienza quotidiana è il campo magnetico di dipolo. Quando chiudiamo le ante di armadio, percepiamo con chiarezza lo scatto dei magneti a breve distanza, mentre non percepiamo alcuna interazione quando le porte sono aperte, e le distanze in gioco sono sufficientemente grandi, rispetto alla dimensione del dipolo.
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