Analisi complessa/Prodotto scalare e spazi di Hilbert: differenze tra le versioni
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::<math>||x+y||^2 = <x+y,x+y> = <x,x+y>+<y,x+y> = \overline{<x+y,x>}+\overline{<x+y,y>}</math>
:mentre
::<math>||x-y||^2 = <x-y,x-y> = <x,x-y>-<y,x-y> = \overline{<x-y,x>}
:pertanto sommando ed elaborando i risultati, si ottiene che:
::<math>||x+y||^2+||x-y||^2=2<x,x>+2<y,y> = 2||x||^2+2||y||^2 = 2(||x||^2+||y||^2)\!</math>
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