Matematica per le superiori/Limiti: differenze tra le versioni
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: 3. <math>\left |l \cdot \alpha(x) + m \cdot \beta(x) + \alpha(x) \cdot \beta(x) \right | < \epsilon </math>
Ora:
* i prodotto di valori finiti per infinitesimi (<math>l \cdot \alpha(x) </math> e <math>m \cdot \beta(x) </math>) sono infinitesimi,
* il prodotto tra due infinitesimi (<math>\alpha(x) \cdot \beta(x) </math>) e un infinitesimo,
* la somma tra questi infinitesimi è un infinitesimo.
Quindi il contenuto del modulo è minore di qualunque <math>\epsilon </math> dato.
q.e.d.
=== Quoziente di funzioni ===
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