Matematica per le superiori/Geometria solida: differenze tra le versioni

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Cavalieri considera l’area costituita da un numero indefinito di segmenti paralleli equidistanti e il volume composto da un numero indefinito di aree piane parallele; questi elementi sono detti rispettivamente '''indivisibili''' di area e di volume. Cavalieri si rende conto che il numero di indivisibili che costituiscono un’area o un volume deve essere indefinitamente grande, ma non cerca di approfondire questo fatto.Questo enunciato, è noto anche come Principio di Cavalieri degli indivisibili, contiene in sé elementi base del calcolo integrale.
 
 
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Per trovare l'area di qualunque figura basterà sommare le infinite sezioni infinitesime di cui tale figura è composta.
Il principio di Cavalieri può essere applicato anche alle figure solide, sempre andando a considerare tutti gli indivisibili da cui è composto.
 
 
Anche Torricelli applicò la teoria degli indivisibili alle figure piane. Una figura poteva considerarsi un "sistema continuo" di segmenti paralleli (indivisibili rettilinei): una serie infinita di "fili", infinitamente sottili, uno vicino all'altro al pari di tessuti di seta, che si comportano come le infinite sezioni piane di un solido, come fossero pagine di un libro.
 
Torricelli applicò il ragionamento anche alle curve, introducendo il concetto di indivisibili curvilinei.
Per trovare l'area di qualunque figura basterà sommare le infinite sezioni infinitesime di cui tale figura è composta.
 
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