Elettronica fisica/Amplificazione: differenze tra le versioni
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m uso la sandbox |
→Modelli lineari per i dispositivi a due porte: uno e poi ho finito - sembrano venire bene |
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A differenza della relazione ideale 3.1, le relazioni 3.4 sono praticamente sempre fortemente non lineari. Come è stato già fatto nel caso del diodo a giunzione nei paragrafi 2.12 e 2.13, anche per i dispositivi amplificatori a due porte è di solito possibile individuare un punto di lavoro intorno al quale le relazioni tra tensioni e correnti sono sufficientemente lineari da poter essere descritte da uno sviluppo in serie di Taylor arrestato al primo ordine (ed anche da consentire un funzionamento del dispositivo senza troppa distorsione).
Seguendo il procedimento e la notazione del par. 2.13, dalle equazioni 3.4 si ottiene, differenziando intorno al punto di lavoro rispetto a ciascuna delle due variabili indipendenti e sottraendo poi i valori costanti corrispondenti al punto di lavoro:
{| width="100%"
| align="center" |
{| cellspacing="20"
|
{|
|<math>i_1 = \frac{\partial I_1}{\partial V_1} v_1+\frac{\partial I_1}{\partial V_2} v_2</math>
|-
|<math>i_2 = \frac{\partial I_2}{\partial V_1} v_1+\frac{\partial I_2}{\partial V_2} v_2</math>
|}
|
{|
|<math>i_1 = \frac{\partial I_1}{\partial V_1} v_1+\frac{\partial I_1}{\partial V_2} i_2</math>
|-
|<math>v_2 = \frac{\partial V_2}{\partial V_1} v_1+\frac{\partial V_2}{\partial I_2} i_2</math>
|}
|-
|
{|
|<math>v_1 = \frac{\partial V_1}{\partial I_1} i_1+\frac{\partial V_1}{\partial V_2} v_2</math>
|-
|<math>i_2 = \frac{\partial I_2}{\partial I_1} i_1+\frac{\partial I_2}{\partial V_2} v_2</math>
|}
|
{|
|<math>v_1 = \frac{\partial V_1}{\partial I_1} i_1+\frac{\partial V_1}{\partial I_2} i_2</math>
|-
|<math>v_2 = \frac{\partial V_2}{\partial I_1} i_1+\frac{\partial V_2}{\partial I_2} i_2</math>
|}
|}
| align="right" | ''(3.6)''
|}
Per ogni rete lineare (o linearizzata) a due porte sono perciò possibili quattro modelli equivalenti, ciascuno descritto da quattro costanti (o parametri), corrispondenti alle quattro derivate che compaiono in ciascuna coppia delle eq. 3.6. La scelta delle variabili indipendenti determina le dimensioni dei parametri del modello. Si possono avere quattro conduttanze (@I/@V ), dette parametri g, quattro resistenze (@V/@I), dette parametri r, o quattro parametri misti, una conduttanza, una resistenza e due numeri puri (@V/@V, @I/@I), detti parametri h (hybrid) ed m (mixed). Ogni parametro è individuato da due indici di cui il primo indica la variabile dipendente (1:ingresso, 2:uscita) ed il secondo la variabile indipendente rispetto a cui è calcolata la derivata. Con queste notazioni, sostituendo g11 = @I1/@V1, g12 = @I1/@V2, ecc., le eq. 3.6 diventano
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