Analisi matematica/Continuità: differenze tra le versioni
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:b) se <math>\ v_n=a_n u_n</math> con <math>\ a_n\le A</math>, quando converge <math>\ \sum{u_n}</math> converge anche <math>\ \sum{v_n}</math>.
:c) se <math>\ v_n=a_n u_n</math> con <math>\ a_n\ge A</math>, quando <math>\sum{}u_n</math> diverge, anche <math>\sum{v_n}</math> diverge.
# criterio di
:Se da un certo <math>\ n</math> in poi <math>\sqrt[n]{u_n}<k<1</math> la serie converge, se da un certo <math>\ n</math> in poi <math>\sqrt[n]{u_n}>1</math> la serie diverge.
:Se <math>\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{u_n}=1</math>, il criterio non serve.
# criterio di d'Alembert o del rapporto.
:Se da un certo '''n''' in poi <math>\{u_{n+1}\over u_n}\le k<1</math> la serie converge,
:se da un certo '''n''' in poi <math>\{u_{n+1}\over u_n}>1</math> la serie diverge.
:Il criterio non serve quando <math>\lim_{n\to\infty}{u_{n+1}over U_n}=1</math>.
# criteri di Kummer
# regola di Raabe
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