Analisi matematica/Continuità: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 74:
:a) quando <math>\ u_n\le v_v</math> se converge la <math>\ 2^a</math>, converge la <math>\ 1^a</math>, se diverge la <math>\ 1^a</math>, diverge la <math>\ 2^a</math> (criterio della serie maggiorante).
:b) se <math>\ v_n=a_n u_n</math> con <math>\ a_n\le A</math>, quando converge <math>\ \sum{u_n}</math> converge anche <math>\ \sum{v_n}</math>.
:c) se <math>\ v_n=a_n u_n</math> con <math>\ a_n\ge A</math>, quando <math>\sum{}u_n</math> diverge, anche <math>\sum{v_n}</math> diverge.
# criterio di d'Alembert o della radice
:Se da un certo <math>\ n</math> in poi <math>\sqrt[n]{u_n}<k<1</math> la serie converge, se da un certo <math>\ n</math> in poi <math>\sqrt[n]{u_n}>1</math> la serie diverge.
:Se <math>\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{u_n}=1</math>, il criterio non serve.
# criterio di d'Alembert o del rapporto
# criteri di Kummer
| |||