Meccanica dei fluidi/Formulario

Statica dei fluidi

Forze di superficie agenti su un volumetto:

$d{\vec {F}}^{(s)}=d{\vec {F}}_{n}^{(s)}+d{\vec {F}}_{t}^{(s)}$

Pressione:

$dP={\frac {dF_{n}^{(s)}}{dS}}\Rightarrow {\text{ se la forza è uniforme }}P={\frac {F_{n}}{S}}$

Legge di Stevino

$P_{B}=P_{A}-\rho gh$

Con $z_{B}>z_{A}$ e $h=z_{B}-z_{A}$

Legge di Archimede

Spinta di Archimede:

$R=(\rho _{fluido}-\rho _{corpo})Vg$

Proporzionalità tra volume immerso e densità:

${\frac {V_{i}}{V_{tot}}}={\frac {\rho _{corpo}}{\rho _{fluido}}}$

Legge di Pascal

Impressa una variazione di pressione in un punto $\Delta P_{A}$:

$P_{B}'=P_{B}+\Delta P_{A}$

Dinamica dei fluidi

Portata

$q={\frac {dV}{dt}}=Sv$

Equazione di continuità:

$S_{1}v_{1}=S_{2}v_{2}$

Legge di Bernoulli

$P+\rho gz+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}={\text{ cost}}$

Anche scrivibile come:

$z+{\frac {P}{\rho g}}+{\frac {v^{2}}{2g}}={\text{ cost}}$

Effetto Venturi

Fluido in moto stazionario che passa attraverso due sezioni $A_{1}>A_{2}$; avremo che:

$v_{1}<v_{2}$

$P_{1}>P_{2}$