Insegnare fisica/Didattica tradizionale/Equazioni e terminologie che creano confusione

Equazioni del moto

Supponiamo che un oggetto percorra una distanza $s$ in un intervallo di tempo $t$ arbitrario. Definiamo la velocità media $v$ come segue:

$v={\frac {s}{t}}$

In seguito, l'accelerazione $a$ può essere definita, in maniera del tutto simile, come:

$a={\frac {s}{t}}$

e alla fine appaiono equazioni del tipo:

$s={\frac {1}{2}}at^{2}$

oppure

$s=v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2}$

Quest'ultima equazione viene poi applicata, senza un'apparente ragione, al caso in cui la velocità iniziale sia positiva e l'accelerazione negativa (cioè, al caso di una palla lanciata verticalmente verso l'alto) in cui il moto è non monotono.

Una presentazione di questo tipo induce facilmente in errore e può essere sbagliata sotto diversi aspetti fondamentali. Nelle ultime due equazioni il simbolo $t$ non indica, come avviene per le prime due, un intervallo di tempo arbitrario, ma rappresenta un istante ben preciso. Allo stesso modo il simbolo $d$ cambia di significato passando da distanza percorsa da un corpo a posizione rispetto a qualche origine arbitraria. E' bene, quindi, a nostro parere, aggiungere sempre il simbolo "$\Delta$" dove opportuno, facendo notare ripetutamente agli studenti la differenza tra le due notazioni, altrimenti si rischia che lo studio della materia diventi mnemonico e macchinoso. Certe abbreviazioni, omissioni e "semplificazioni" che si introducono con lo scopo di ridurne la complessità in realtà rischiano di rendere più difficile la comprensione.

Istanti di tempo

Riteniamo che non sempre facciamo caso a cosa possa significare la parola "istante" per gli studenti. Mentre per il docente il significato fisico di questo termine può essere chiaro, lo studente spesso lo confonde con il linguaggio quotidiano affiancandolo al significato più familiare di "intervallo di tempo molto piccolo". E' molto importante, invece, chiarificare che, proprio come le posizioni hanno lunghezza zero, così, sempre per definizione, anche le letture sul cronometro (o istanti) hanno lunghezza zero. Sarebbe quindi doveroso, forse, non permettere più di riferirsi al simbolo $t$ con il termine "tempi" e al simbolo $s$ con il termine "distanze", ma piuttosto utilizzare rispettivamente "posizione" e "istante". Questo aiuterebbe di volta in volta gli studenti a rafforzare sempre di più il concetto.

Segni algebrici

Per quanto possa sembrare ovvio a noi insegnanti che i segni di fronte alle quantità nascano dal fatto che abbiamo introdotto un'unità di misura sulla retta reale attraverso una scala numerica, questa non è un'idea che gli studenti possano percepire o esprimere spontaneamente. Essi dovrebbero esprimere con le loro parole che il segno algebrico che compare nella velocità è determinato da $\Delta s$, mentre $\Delta t$ è intrinsecamente positivo. Inoltre essi dovrebbero affermare che il segno di $\Delta s$ nasce a causa del fatto che noi abbiamo introdotto la retta reale, e che quindi noi siamo responsabili dell'interpretazione del suo significato. E' proprio questa la responsabilità personale dell'interpretazione che non viene compresa da molti studenti. Se non si esamina l'origine dei segni, essi memorizzano l'interpretazione come un'imposizione da parte del testo o dell'insegnante.