Geometria per scuola elementare/Introduzione

Geometria per scuola elementare
Introduzione	I nostri strumenti: Riga e compasso

Perché la Geometria?

La Geometria è uno dei campi più eleganti della matematica, in cui figure a noi note dall'esperienza quotidiana, vengono utilizzate nell'ambito di dimostrazioni rigorose.

L'apprendimento della geometria non richiede particolari prerequisiti come l'aritmetica di base; per questo la geometria può essere usata come introduzione alla matematica nelle scuole elementari.

Chi dovrebbe usare questo libro?

Questo libro è stato scritto per essere usato da un genitore (o un insegnante) e un bambino. È preferibile, anche se non necessario, che il genitore abbia qualche familiarità con la geometria. Il genitore può semplicemente leggere il capitolo prima di insegnare al bambino e quindi imparare insieme.

Linee guida del libro

Il testo classico sulla geometria sono gli Elementi di Euclide, un libro che è servito ad insegnare geometria per centinaia di anni. Riteniamo quindi che sia un passo corretto scrivere questo libro basandolo sugli Elementi.

Adatteremo parti del libro per bambini e modificheremo l'ordine di alcuni argomenti al fine di rendere più chiara l'esposizione.

L'insegnamento sarà basato su costruzioni e dimostrazioni. La costruzione è un metodo per creare un oggetto geometrico (come un triangolo) usando alcuni strumenti e metodi. Nel nostro caso, gli unici strumenti saranno riga e compasso. La dimostrazione è un percorso logico con il quale si è in grado di provare una verità partendo da qualche informazione iniziale e di dedurre una serie di conclusioni basate su quelle informazioni. Spesso è più arduo dimostrare un risultato che semplicemente trovarlo.

Le costruzioni sono utili per utilizzare le idee geometriche dell'esperienza dei bambini e per ottenere dei risultati visivi.

Le dimostrazioni sono invece un buon modo per comprendere la geometria e una solida base per futuri sviluppi logici.

Trattandosi di un testo rivolto a bambini, si ometteranno alcuni dettagli in favore di un uso più libero dell'intuizione, lasciando da parte eccessivo rigore e pedanteria nelle definizioni, senza per questo rinunciare a dimostrazioni eleganti e corrette. Definizioni precise e prove rigorose possono d'altronde essere trovate su testi specializzati e potranno essere usate per approfondimenti rivolti ai bambini più dotati.

Notazione

La notazione necessaria in questo libro viene definita man mano che la si incontra. Tuttavia, per semplicità, è riepilogata nel capitolo Notazione alla fine del libro.

Gli Elementi di Euclide on line

Per approfondire, vedi Elementi di Euclide.

Esiste una meravigliosa versione online degli Elementi di Euclide, in inglese, a questo indirizzo. Il sito è opera di David E. Joyce, professore di matematica e informatica alla Clark University. Oltre all'intero testo degli elementi, arricchito da penetranti commenti e dalla presenza di applet che mostrano le costruzioni. Di volta in volta forniremo riferimenti a questo sito incoraggiando il lettore a utilizzarne in proprio i contenuti.