Geometria per scuola elementare/Copiare un triangolo

Geometria per scuola elementare
Il teorema di congruenza lato-lato-lato Copiare un triangolo Copiare un angolo


In questo capitolo mostreremo come copiare un triangolo in un altro triangolo . La costruzione è un esempio eccellente della tecnica di riduzione: risolvere un problema grazie alla soluzione di uno precedentemente risolto.

CostruzioneModifica

  1. Sappiamo costruire un triangolo partendo da tre segmenti. Usiamo  ,  ,   (i lati di  ). Otterremo un triangolo che chiameremo  .

AffermazioneModifica

I triangoli   e   sono congruenti.

DimostrazioneModifica

  1.  ,  ,   sono lati del triangolo   e quindi soddisfano alla disuguaglianza triangolare.
  2. Quindi non c'è nessun problema a costruire un triangolo con i lati uguali a questi tre segmenti.
  3. Il lati del triangolo   e quelli del triangolo   sono uguali.
  4. Grazie al criterio di congruenza lato-lato-lato possiamo dire che i triangoli   e   sono congruenti.