Fisica tecnica/Secondo principio della termodinamica

Introduzione

Se il primo principio è in sostanza la quantificazione teorica dell'impossibilità di produrre energia e quindi lavoro dal nulla, nel secondo principio si ha l'estensione del concetto alla impossibilità di trasformare completamente il calore in lavoro. Questa limitazione fu inizialmente considerata solo come limite tecnologico, e in seguito come limite pratico.

Infatti, il secondo principio è figlio degli studi di Sadi Carnot, ingegnere che operava sulle prime macchine, di cui riuscì a formulare il rendimento massimo ottenibile. L'unica fonte di energia allora disponibile era il calore da combustione, che veniva passato al fluido motore, come ad esempio l'acqua che diventa vapore. Tale rendimento è legato alla temperatura iniziale del fluido, cioè il vapore, e alla sua temperatura finale una volta ricondensato in acqua. Siccome l'acqua a 100 °C è tornata liquida, non sarà più in grado di azionare il meccanismo, e pertanto il calore che in essa rimane è a tutti gli effetti perduto.
Questo in parole povere era considerato solo un limite della tecnologia allora disponibile, ma in realtà è un limite insuperabile, e comune a qualunque forma di energia e a qualunque forma di trasformazione della stessa. La prima enunciazione del secondo principio, infatti, era stata la seguente:

Non è possibile trasformare integralmente il calore in lavoro.

e di conseguenza anche

Non è possibile far passare calore da un corpo freddo ad un o più caldo senza spendere lavoro.

Questi prendono il nome di "enunciati di Kelvin-Clausius".

Se consideriamo il rendimento massimo trovato da Carnot per una macchina termica, $n={\frac {T_{i}-T_{f}}{T_{i}}}$, dove

• T_i è la temperatura assoluta iniziale (0 K = -273.16 °C)
• T_f è la temperatura assoluta finale

si vede subito che n (il rendimento) non potrà mai essere numericamente uguale a 1, ovvero con 100% di trasformazione.
Tipicamente, per una macchina a vapore, per motivi vari, n non supera il 10%-18%, mentre diverso è il rendimento di una macchina elettrica, che può arrivare al 40%. Un motore a scoppio si ferma al 28% massimo. Questo dà subito una spiegazione del perché le macchine a vapore sono state soppiantate da quelle elettriche.

Gli studi proseguirono, e con questi nacquero una nuova branca del sapere fisico, la Termodinamica, e nuove grandezze, quali

• l'energia interna U, cioè il contenuto globale di energia posseduta da un corpo o di un sistema,
• e la entalpia H, ovvero il contenuto termico a pressione costante.

L'entalpia e l'l'energia interna di un corpo sono funzioni di stato, cioè dipendono solo dalo stato iniziale e da quello finale del processo che lo coinvolge, e non da come vi si giunge. Matematicamente, l'entalpia è definita un integrale esatto.

È da notare che attualmente l'energia elettrica,comunque ottenuta, è quella utilizzabile con maggior rendimento, data la tecnologia attuale.

La stessa energia nucleare può essere utilizzata solo sotto forma di calore per scaldare, ancora l'acqua (e non è un caso) per produrre vapore. Direttamente, senza intermediari, non la si può controllare, ed ha effetti potenzialmente devastanti, come nel caso della bomba atomica.

Successivamente, con gli studi di Clausius, verso la fine dell'Ottocento, si arriverà ad un'altra formulazione, con l'introduzione di una nuova funzione di stato, l'entropia S. Questa ha sempre a che vedere con il calore, ma più precisamente con il rapporto tra la variazione di questo e la temperatura del corpo o sistema. Non va confusa con la capacità termica, con la quale si determina come cambia la temperatura del corpo con apporto di calore, ovvero il rapporto ${\frac {Q}{\Delta T}}$, dove $Q$ è il calore e $\Delta T$ è la variazione di temperatura. Distinzione forse poco evidente, ma fondamentale. Tale rapporto, e quindi l'entropia di un corpo, ha la caratteristica di non diminuire mai spontaneamente, ma di aumentare sempre. Infatti, la nuova enunciazione del Secondo Principio è detta "entropica":

l'entropia di un sistema chiuso e isolato aumenta sempre

dove per "sistema chiuso e isolato" si considera l'intero Universo. Alcune conseguenze di questa enunciazione:

• La locuzione "chiuso e isolato" lascia la possibilità che in un sistema aperto, cioè che prevede scambi con l'esterno, l'entropia possa invece diminuire.
• Ciò permette di prevedere a priori che determinate trasformazioni termodinamiche certamente non possono avvenire in un sistema chiuso e isolato: infatti, nessuna trasformazione può essere tale da diminuire l'entropia del sistema.

Trasformazioni che mantengono l'entropia costante

Esistono processi termodinamici in cui l'entropia non varia. Questi sono i processi reversibili, quali ad esempio le espansioni adiabatiche (cioè senza scambio di calore) o le compressioni sempre adiabatiche. In questi processi, peraltro ideali e quindi limitanti in effetti il concetto di entropia come grandezza indipendente dalle condizioni, l'energia interna U cambia, ma per il lavoro che il sistema compie, espandendosi, o per quello che viene esercitato sul sistema, comprimendolo. Infatti $U=Q-W$ dove Q è il calore in gioco e W il lavoro svolto (con segno -) o assorbito (con segno +). Cambiando l'energia interna del sistema, cambia la sua temperatura, e precisamente scende se c'è espansione (effetto Joule-Thompson inverso) e sale se c'è compressione.

Un esempio pratico è una comune pompa di una bicicletta.

Il raffreddamento dell'espansione viene utilizzato, ad esempio, nei frigoriferi, nel qual caso il processo non è adiabatico, in quanto si sottrae calore a quanto contenuto nel freezer, che appunto si raffredda. Si vede subito, nell'esempio citato di reversibilità, che, essendo adiabatico il processo, il calore Q resta inalterato mentre si sottrae W (U diminuisce) nel primo caso e si aggiunge nel secondo caso (U aumenta) mentre l'entropia S è inalterata.

Sarà con Boltzmann che si avrà il salto necessario per svincolare il concetto di entropia dalle condizioni al contorno, introducendo il concetto prima di probabilità, e poi di ordine e disordine del sistema. Dal punto di vista microscopico, infatti, all'entropia si lega il concetto di ordine o disordine di un sistema: se l'entropia aumenta sempre, anche il disordine è destinato ad aumentare costantemente.

L'entropia è legata al concetto di irreversibilità: ogni trasformazione in cui l'entropia aumenta, è irreversibile. Noi e gli esseri viventi ne siamo un esempio: presi come unicuum, invecchiamo ad ogni istante, così come ogni organismo che vive, e non è possibile tornare indietro. Un fiore avvizzisce dopo la fioritura, ma nonè possibile ritrasformare il fiore avvizzito nel suo stato iniziale.

Fu Clausius per primo, derivandola proprio dal concetto di entropia appena introdotto, a formulare l'ipotesi della morte termica dell'Universo. Un argomento, questo, tuttora dibattuto.

Differenza tra temperatura e calore

$Q=cm\Delta t$ dove

• Q è il calore trasferito ad un corpo durante una trasformazione termodinamica
• m è la massa di sostanza ricevuta
• Δ t è la differenza di temperatura che è il risultato della trasformazione.

Altre differenze:

• la temperatura è una variabile di stato, mentre il calore (e il lavoro) è definito durante i passaggi di stato;
• la temperatura è una variabile di un singolo sistema, mentre il calore viene scambiato tra due sistemi.