Elettronica/Fisica dei semiconduttori

Bande di energia e concentrazione dei portatori

In questo primo capitolo si prendono in considerazione le proprietà fondamentali dei materiali semiconduttori. Si descriveranno le strutture dei reticoli cristallini, il modello a bande di energia e le concentrazioni dei portatori all'equilibrio termodinamico. Questi concetti sono utilissimi per capire a fondo il funzionamento dei dispositivi elettronici.

Reticolo Cristallino

Un atomo isolato presenta un insieme discreto di livelli di energia, ognuno dei quali può contenere due elettroni con spin opposto. Ora, quando più atomi dello stesso tipo vengono avvicinati e disposti secondo un reticolo ordinato di punti, come avviene in un solido cristallino, i livelli discreti dell'atomo isolato si trasformano in bande di energia permessa che sono separae da bande di energia proibita. All'interno di ogni banda abbiamo moltissimi livelli discreti, così vicini tra loro da poter essere supposti continui.

Le bande di energia interessanti ai fini del comportamento fisico-chimico ed elettrico sono quelle superiori: la banda contenente gli elettroni di valenza, cioè quelli più esterni, che contribuiscono ai legami chimici, è detta banda di valenza (V.B. - Valence Band), mentre la banda immediatamente superiore è detta banda di conduzione (C.B. - Conduction Band). Queste due bande sono separate da una banda di energie proibite detta energy gap (E_g).

Come estremo superiore della C.B. viene assunto il livello del vuoto U₀, a cui corrisponde la minima energia che un elettrone deve possedere per sfuggire da solido. Per energie maggiori del livello del vuoto l'elettrone è libero e la sua energia presenta uno spettro continuo.

Proprietà elettriche e bande di energia

Il modello a bande di energia mostra in modo chiaro la ragione per cui alcuni materiali sono conduttori, altri isolanti e altri ancora semiconduttori.

Prima di analizzare questi diagrammi bisogna tener presente un punto fondamentale: una banda completamente vuota o completamente piena di elettroni non contribuisce alla conduzione elettrica, solo bande parzialmente piene o parzialmente vuote possono contribuire alla conduzione. Risulta evidente come una banda vuota, non contenendo elettroni, non può contribuire in alcun modo al flusso di cariche che costituisce la corrente elettrica. Al contrario, l'affermazione relativa alla banda completamente piena risulta essere meno scontata

Materiali semiconduttori

I semiconduttori sono materiali che stanno a metà tra i conduttori e gli isolanti. la particolarità dei semiconduttori è che la loro conducibilità è variabile e dipende da molteplici parametri fisici quali la temperatura, l'illuminazione, il campo magnetico e la concentrazione di impurità presenti nel cristallo. Questa variabilità li rende particolarmente utili in ambito elettronico. Questi materiali possono essere composti da una sola specie atomica (come il Silicio e il Germanio) oppure da più specie atomiche come l'Arseniuro di Gallio o l'Antimoniuro di Indio. Nel corso della storia, a partire dal XIX secolo, molti studi sono stati fatti sui semiconduttori ma solo nei primi anni del XX secolo si è riusciti a realizzare dei veri e propri dispositivi elettronici che comunque hanno convissuto con le valvole termoioniche per moltissimi anni. I primissimi dispositivi furono fatti lavorando il Germanio ma alla fine ha prevalso su tutti come materiale principe il Silicio. Quest'ultimo non è certamente il materiale migliore in assoluto per caratteristiche elettroniche ma ha delle caratteristiche premianti rispetto agli altri. Innazitutto il 75% della crosta terrestre è fatto di Silicio, quindi costa poco ed è praticamente inesauribile. È un materiale estremamente facile da lavorare, ha un modulo di Young paragonabile a quello dell'acciaio e in più ha un ossido molto buono dalle ottime capacità isolanti. Purtroppo il Silicio non è elettroottico ma questo non ne ha impedito la diffusione anche in ambito optoelettronico. Altri semiconduttori di uso comune in ambito radio sono l'Arseniuro di Gallio e il Germanio. In questi semiconduttori infatti la mobilità dei portatori è piuttosto elevata e ciò li rende molto adatti a lavorare a frequenze altissime dell'ordine delle microonde. Inoltre l'Arseniuro di Gallio ha proprietà ottiche (essendo un materiale a gap diretto) e può venire impiegato per la produzione di dispositivi emettitori di luce come LED e Laser a stato solido.

Struttura Cristallina

I materiali semiconduttori che si usano in elettronica hanno una struttura monocristallina, ovvero sono dei cristalli ordinati con periodicità tridimensionale che si estende per tutto il cristallo. In natura la maggior parte dei materiali è in forma policristallina, per ottenere dei monocristalli di materiale semiconduttore occorrono dei particolari processi termici e chimici da cui si ricavano dei lingotti monocristallini. A partire da questi si realizzano tutti i dispositivi elettronici esistenti. I semiconduttori hanno una struttura cristallina come quella del Diamante o, nel caso di quelli composti, come quella della Zincoblenda che è simile a quella del diamante ma con atomi misti.

[Immagine del reticolo del diamante e della zincoblenda]

In questa struttura ogni atomo è circondato da altri quattro atomi e condivide con questi i quattro elettroni presenti nella sua orbita più esterna. Questo tipo di condivisione è conosciuto come legame covalente. Ogni coppia di elettroni in condivisione costituisce un legame covalente. Questo legame può realizzarsi tra atomi della stessa specie o tra atomi di specie diverse che presentino la stessa configurazione elettronica del guscio esterno. Questo tipo di legame è spiegabile come una perturbazione della funzione orbitale degli elettroni dovuta alla presenza degli atomi all'interno del reticolo. In particolari condizioni infatti l'equazione di Schrödinger, che descrive il comportamento energetico di un sistema atomico, ammette una soluzione per cui gli orbitali degli elettroni abbracciano entrambi gli atomi della coppia, ciò spiega il termine condivisione degli elettroni. Per una spiegazione matematico-fisica più dettagliata si rimanda ad un libro di meccanica quantistica, in questa sede non si spenderanno su questo più dettagli di quelli necessari alla comprensione del funzionamento dei dispositivi elettronici. Nei reticoli tipo Zincoblenda, oltre ai legami covalenti è presente anche una forza legante ionica dovuta all'interazione elettrostatica fra gli atomi di specie diverse. A bassa temperatura gli elettroni sono intrappolati nei legami covalenti e non permettono pertanto la conduzione di corrente elettrica nel cristallo. Superata invece una certa temperatura i legami diventano meno saldi e gli elettroni possono essere strappati via dal loro posto per mezzo di un campo elettrico realizzando così conduzione di corrente elettrica. In particolare, aumentando la temperatura di fornisce al materiale una parte dell'energia necessaria ai portatori a superare la barriera di potenziale costituita dai legami atomici.