Utente:Roger Gianni/Sandbox

I gas perfettiModifica

Gli stati di aggregazione della materiaModifica

La suddivisione delle sostanze si fa in base allo stato di aggregazione, esistono tre stati di aggregazione (ne esiste un quarto poco considerato)

  1. solido, forma e volume proprio, gli atomi oscillano intorno alle posizioni medie
  2. liquido, volume proprio, un liquido assume la forma del ricipiente, gli atomi scorrono uno sull'altro
  3. gassoso, ne forma, ne volume proprio, atomi e molecole sono liberi
  4. plasma, o stato plasmatico, è costituito da gas estremamente rarefatti

Possiamo considerare da un punto di vista termodinamico, ciascuno di questi stati. Qui considereremo lo stato gassoso, cioè i gas.

Gas reali e gas idealiModifica

  • Un gas reale è un qualsiasi gas nelle condizioni di pressione e temperatura normali.
  • Per gas ideale si intende un gas estremamente rarefatto e lontano dal suo punto di condensazione, bassa pressione e alta temperatura.


Quanto rarefatto? Finchè non esistono più interazioni fra le molecole.

Descrizione microscopica del gas perfettoModifica

Un gas ideale è costituito da

  1. sferette di tipo elastico
  2. con dimensioni piccole confronto a quelle del recipiente
  3. non esistono interazioni di attrazione o repulsione
  4. (conseguenza) l'unica forma di energia è quella cinetica

Variabili termodinamicheModifica

Le variabili termodinamiche di un qualsiasi gas sono due qualsiasi delle grandezze termodinamiche fondamentali pressione, volume e temperatura. Queste variabili descrivono lo stato termodinamico del sistema. Inverso: lo stato termodinamico di un sistema è definito dalle tre variabili fondamentali.

Equilibrio termodinamico ed equilibrio di stato f(ptv)Modifica

Si dice che un gas si trova in equilibrio termodinamico quando si trova in modo univoco, cioé si basa su 3 condizioni:

  1. equilibrio meccanico, pressione
  2. equilibrio chimico
    1. il gas non deve essere un sistema chimico ossia non deve esistere nessuna combinazione chimica
    2. non ci siano diffusioni di molecole
  3. equilibrio termico ossia non deve esserci nessuna differenza di temperatura fra due parti del gas

Un sistema termodinamico è un numero molto grande di particelle che ci interessano nel loro insieme.

Variazione di un sistema termodinamico è quel passaggio da uno stato di equilibrio detto stato iniziale ad un nuovo stato di equilibrio, detto stato finale che avviene per una variazione delle variabili termodinamiche che definiscono il sistema.

Rappresentazioni graficheModifica

 
Rappresentazione spaziale di un gas
 
Rappresentazione bidimensionale di un gas

Le rappresentazioni grafiche servono per seguire visivamente l'evoluzione dei fenomeni e capire a colpo d'occhio quel che sta succedendo in un dato momento e per fare delle deduzioni su quello che succede ad una variabile, al variare di una o l'altra variabile.
Le rappresentazioni grafiche dei gas, esprimono lo stato di un gas a determinate condizioni di pressione, volume e temperatura. Dunque la rappresentanzione di un gas può essere di tipo spaziale o tridimensionale. Dato che per determinare lo stato di un gas bastano due variabili solamente in quanto la terza è sempre derivabile, si usa rappresentare lo stato di un gas per mezzo di una rappresentazione bidimensionale. Per comodità di usano diversi piani a seconda dei fenomeni che si vuole rappresentare; si chiama

  • piano di Amagat, il piano che ha per coordinate pV e p
  • piano di Clapeyron, il piano che ha per coordinate p e V

Trasformazioni termodinamiche reversibili e irreversibiliModifica

Trasformazione reversibile è quella che avviene attraverso una successione di stati infiniti di equilibrio. Nel passaggio da un equilibrio iniziale P1 ad un equilibrio finale P2, si può avere una trasformazione reversibile o irreversibile; la reversibile è una astrazione (non esiste) perché non vi può essere un equilibrio termodinamico, punto per punto. In pratica le trasformazioni sono irreversibili perché in esse si ha sempre un cambiamento delle variabili,

Equazione di stato dei gas perfettiModifica

Pressione (p), volume (V) e temperatura (T) sono collegate fra loro dalle seguenti relazioni:

  • pV=nRT valida per i gas perfetti
  • f(p,V,T)=0 valida per i gas reali (è quasi impossibile trovare questa funzione per i gas reali)

Termostati e trasformazioni isoterme dei gasModifica

Un termostato è un apparecchio per mantenere la temperatura costante, come per esempio il termostato a ghiaccio di Bunsen. Una trasformazione isoterma di un gas è una trasformazione che avviene a temperatura costante.

Energia di una gas perfetto, di un gas reale e di un cristallo ionicoModifica

I gas perfetti, i gas reali e la materia sono dotati di energia, precisamente:

  • un gas perfetto di
    • energia cinetica di translazione, rotazione, oscillazione
    • interazioni fra nuclei atomici di attrazione e repulsione
    • risonanza
    • energia di massa
    • e altre
  • gas reale di
    • energia newtoniana ossia ha una carica
    • energia coulombiana ossia ha una massa
  • cristallo ionico di una energia di vibrazione
 
confronto fra gas reali e gas perfetti: legge di Boyle e sua rappresentazione nel piano di Amagat

Legge di Boyle e definizione di gas idealeModifica

  • Il volume di una certa quantità di ga è inversamente proporzionale alla pressione
    • pv=k

La legge di Boyle é una legge limite che si verificherebbe per un

  • gas perfetto o gas ideale è un gas le cui molecole hanno un volume proprio, trascurabile rispetto al volume totale del gas e in cui l'attrazione reciproca delle molecole è infinitamente piccola rispetto alla pressione esterna

Confronto fra gas reali e gas perfetti: legge di Boyle e sua rappresentazione (curve isoterme) nel piano di Amagat e di ClapeyronModifica

  • OA ideale per gas perfetto pV=k
  • OC comportamento di idrogeno, elio e neon
  • OB tutti gli altri gas,
    • OE dapprima si comprimono più di quanto si calcoli con la legge di Boyle
    • EB e poi per forti pressioni si comportano come idrogeno, elio e neon.

In realtà in tutti i gas si fanno sentire entrambe le deviazioni e asseconda delle condizioni prevale l'una o l'altra curva. A temperature molto alte tutti i gas tendono a comportarsi come l'idorgeno, l'elio e il neon. A temperature molto basse, anche questi ultimi si comportano come tutti gli altri gas e queste temperature sono dette temperature di inversione.

 
Rappresentazione isoterma della legge di Boyle

(valida solo per i gas perfetti)

La rappresentazione della legge di Boyle pV=k sul piano di Clapeyron è una iperbole equilatera, dunque sarà:

  • simmetrica rispetto alla bisettrice
  • asintotica agli assi, ovvero li incontra all'infinito
  • i rettangoli formati dalle perpendicolari sugli assi sono tutti uguali
 
campana di Andrews

Diminuendo la temperatura di un gas,, si giunge ad una temperatura critica in cui l'iperpole equilatera di flette. Diminuendo ulteriormente la temperatura, l'iperbole assume un andamento orizzontale, a causa della pressione che rimane costante per il cambiamento di stato (condensazione), in seguito ad un certo punto il volume è costante perché si ottiene tutto liquido che è poco comprimibile.

Dilatazione termica dei corpi solidi e liquidiModifica

  • dilatazione lineare

lt=l0(1+α t) dove α =10-5 °C-1

  • dilatazione cubica

Vt=V0(1+β t) dove β =3a

Il binomio di dilatazione lineare o cubica varia al variare del materiale usato.

Sostanze termometricheModifica

Sono il mercurio, l' alcool, la termocopia, e altre.

Dilatazione termica dei gas perfetti e prima legge di Gay LussacModifica

1° legge di Volta Gay Lussac (o delle isobariche)

  • gli aumenti di volume di un gas a pressione costante

sono direttamente proporzionali al suo volume iniziale ed al binomio di dilatazione Vt=V0(1 + α t)

 
rappresentazione grafica della 1° Legge di Gay Lussac

Abbiamo un gas in un cilindro con pistone mobile (pressione costante). Variando la temperatura, aumentandola da t0 a t1, vediamo che il volume varia secondo la 1° legge di Gay Lussac e precisamente di 1/273,16 del suo volume iniziale

 
rappresentazione grafica della 2° Legge di Gay Lussac

Dilatazione termica dei gas perfetti e seconda legge di Gay LussacModifica

Variazione della pressione con la temperatura a volume costante. Fornendo calore e volendo tenere il volume costante aggiungiumo dei pesi (aumneto di pressione). 2° legge di Gay Lussac (o delle isovolumiche) o di Charles

  • gli aumenti di pressione di un gas a volume costante

sono direttamente proporzionali agli aumenti di temperatura pt=p0(1 + ß t)

Dimostriamo come α della 1° Legge che chiamiamo per comodità β1, o coefficiente di dilatazione che vale 1/273,16, sia uguale al β della 2° Legge che chiamiamo β2, o coefficiente di tensione, per i gas perfetti.

 
rappresentazione grafica di alfa uguale beta

Per passare dal punto 0 al punto 1 possiamo farlo attraverso molte vie:

  1. da 0 a 1 in modo diretto, per mezzo di una trasformazione isocora, a volume costante, aumenta la pressione e la temperatura
  2. da 0 a 2, da 2 a 1 in modo indiretto,
    1. da 0 a 2 per mezzo di una trasformazione isobara,

a pressione costante, aumenta il volume e la temperatura Vt=V0(1 + β1 t)

    1. da 2 a 1 per mezzo di una trasformazione isoterma,

a temperatura costante, aumenta la pressione e diminuisce il volume. p0Vt=ptV0

Sostituendo nella p0Vt=ptV0 il Vt=V0(1 + β1 t) si ha p0V0 (1 + β1 t) =ptV0

p0(1 + β1 t) =ptV0/V0

pt=p0(1 + β1 t)

Da cui appare evidente che il coefficiente di dilatazione alfa di un gas é uguale al coefficiente di tensione beta.

Termometro a gasModifica

Deduzione elementare dell'equazione di stato dei gasModifica

Definizione formale della temperatura assoluta e scala KelvinModifica

Legge di Avogadro, costante universale dei gasModifica

La costante R e suo valore numericoModifica

Applicazioni dell'equazione di stato:Modifica

caso di n moliModifica

la costante RModifica

espressione della densità e del peso specifico in funzione della pressione e della temperaturaModifica

densità normaleModifica

determinazione del peso molecolare M dei gasModifica

Miscele di gas perfettiModifica

Esperienza dei recipientiModifica

Definizione di pressione parziale e legge di DaltonModifica

Equazione di stato delle misceleModifica

Dissociazione termica delle sostanze gassoseModifica

Calcolo della costante dei gas per una miscelaModifica

Densità delle miscele dei gas perfettiModifica

Definizione della composizione di una miscelaModifica

Relazione fra pressione parziale, concentrazione molare e frazione molareModifica

Nuova formulazione della legge di DaltonModifica

Relazione fra le frazioni molari e quelle in pesoModifica

Calcolo della densità delle miscele per mezzo delle frazioni molariModifica

Ulteriori precisazioni sul calcolo delle densità di una miscela di gas perfettiModifica

Il primo principio della termodinamicaModifica

Definizione di scambio energeticoModifica

Unità pratiche di misura del lavoro (kWh, CVh)Modifica

Lavoro termodinamicoModifica

Lavoro di espansione di un gas e sua rappresentazione graficaModifica

Nuove unità di misura del lavoro: il litro-atmosferaModifica

Significato termodinamico della costante dei gas perfettiModifica

Altre forme di lavoro termodinamicoModifica

Generalizzazione del lavoroModifica

Definizione operativa della quantità di calore: calorimetroModifica

Unità di misura della quantità di calore (cal, Kcal, BTU)Modifica

Calore specifico, calore molare e capacità termicaModifica

Distinzione tra lavoro e caloreModifica

Differenza fra variazione di energia e scambio energeticoModifica

Cenno alla teoria della relativitàModifica

  • E=mc2 dove E energia, m massa, c velocità della luce

Secondo quest'equazione la massa di un corpo dipende dalla sua velocità. Inoltre la massa è una forma di energia condensata, cioè la massa si può trasformare in energia e viceversa. La velocità della luce è al quadrato e ne consegue che una piccolissima quantità di massa si può trasformare in una quantità favolosa di energia.
Il meccanismo di trasformazione della massa in energia avviene nelle reazioni nucleari che si svolgono all'interno del Sole, delle stelle e nelle pile atomiche.

Definizione di termodinamicaModifica

Conservazione dell'energia e primo principio della termodinamica (enunciati)Modifica

Trasformazioni termodinamiche aperte e chiuseModifica

Il primo principio come legge sperimentale per sistemi chiusi e per cicli termodinamiciModifica

Esperienza del mulinello di Joule e proporzionalità fra gli scambi di lavoro e di caloreModifica

Relazione fra le unità pratiche di lavoro e la KcalModifica

Equivalente termodinamicoModifica

La costante dei gas in unità termodinamicheModifica

Cenni delle limitazioni poste al primo principio della termodinamica, dal secondo principioModifica

Estensione del primo principio alle trasformazioni aperteModifica

Segno degli scambi di lavoro e di caloreModifica

La funzione di stato energia interna e formulazione matematica del primo principio per trasformazioni finite e trasformazioni elementariModifica

Applicazioni del primo principioModifica

Discussione dei termini dell'operazione matematica: gli scambi di calore e di lavoro dipendono dalla trasformazioneModifica

Precisazioni del concetto di calore specificoModifica

Trasformazioni adiabatiche e isodinamicheModifica

Trasformazioni reversibili: a V=cost e a p=costModifica

La funzione di stato entalpia HModifica

Calore specifico Cp e fondente CvModifica

Discussione della funzione Cp-Cv per i gas realiModifica

Espansione libera adiabatica di Joule: dipendenza di E e di H dalla sola T per i gas perfetti (def)Modifica

Calcolo di E ed HModifica

Il I principio per le trasformazioni reversibili dei gas perfettiModifica

Calcolo di verifica dell'equivalente termodinamico secondo MayerModifica

Relazione di Mayer Cp-Cv=R per i gas perfettiModifica

Calcolo del lavoro scambiato in una trasformazione reversibile di gas pefettoModifica

Adiabatica reversibile di un gas perfettoModifica

Equilibri chimici in fase gassosaModifica

Definizione di velocità di reazioneModifica

Legge dell'azione di massaModifica

Deduzione cinetica della legge dell'azione di massaModifica

Relazione fra Kp, Kc, KxModifica

Sistemi omogenei ed eterogeneiModifica

Deduzione termodinamica della legge dell'azione di massaModifica

Dipendenza della costante d'equilibrio dalla temperaturaModifica

Principio di Le Châtelier-BraunModifica

Equilibri chimici in soluzioneModifica

Il contenuto delle soluzioni: molarità, molalità, normalità, cenno all'analisi volumetricaModifica

Legge della diluizione di OstwaldModifica

Coefficiente d'attivitàModifica

L'esponente idrogeno pHModifica

Influenza dello ione a comuneModifica

IdrolisiModifica

Le soluzioni tamponeModifica

Gli indicatori nelle reazioni di neutralizzazioneModifica

Curve di neutralizzazioneModifica

Il prodotto di solubilitàModifica

Applicazioni analitiche del rpodotto di solubilità: meccesso di reattivo, lavaggioModifica

Precipitazione frazionata dei solfuriModifica

Precipitazione frazionata di due sali con uno ione a comuneModifica

Solubilità dei solfuri negli acidi mineraliModifica

Solubilità di alcuni solfuri nelle solfobasiModifica

Solubilità di alcuni precipitati nell'ammoniacaModifica

Equilibri chimici eterogeneiModifica

L'equazione di Clausius ClapeyronModifica

Applicazione dell'equazione di Clausius Clapeyron al diagramma dell'acquaModifica

TermochimicaModifica

Cenni di termochimicaModifica

Relazione tra il calore di reazione a p e V costanteModifica

Definizione di alcuni calori di reazioneModifica

Le leggi della termochimica: legge di HessModifica

Legge di Lavoisier-LaplaceModifica

Legge di KirckhoffModifica

Il secondo principio della termodinamicaModifica

sare il liquido. Il docente osservò trabordare il thè, poi non sembrò più trattenersi: "E' stracolma. Non ce ne sta di più!". "Come questa scodellina, - replicò Nan-in - tu sei stracolmo dei tuoi pregiudizi e supposizioni. Come posso farti capire lo Zen, se prima non svuoti la tua scodellina?".